管理统计SPASS第10章线性回归剖析.ppt

课堂练习 现有1992年-2006年国家财政收入和国内生产总值的数据如下表所示，请研究国家财政收入和国内生产总值之间的关系。 曲线拟合的方程 Logistic模型 为什么使用 logistic 回归 在许多实际问题中，经常遇到非数值型因变量。比如： 二分类：青少年是否在学、成功或失败、健康或不健康 多个有序分类：上等社会地位，中等社会地位，下等社会地位 多个无序分类：单身，目前在婚，离婚，寡居 线性回归模型不合适。相反，当因变量为分类变量时，必须使用其它回归分析方法。 可用于处理分类因变量的统计分析方法有：判别分析(Discriminant analysis)、Probit 分析、Logistic 回归分析和对数线性模型等。 在社会科学中，应用最多的是Logistic回归分析。 Logistic的分类 由于因变量（DV）取值的不同，logistic又可分为 binary logistic ordered logistic（秩序logistic） multinomial logistic （多分类logistic） 当DV为虚拟变量时（即0，1分类），使用binary logistic 当因变量为有序分类时（如上等社会地位，中等社会地位，下等社会地位），采用ordered logistic模型 当DV为无序多分类变量时，采用multinomial 模型 这里只介绍一般的二分类（Binary）logistic模型，简称Logistic 回归 Logistic模型 Logistic模型 Logistic模型 Logistic模型 Logistic模型 Logistic模型 Logistic模型 Logistic模型 Logistic模型 Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 多元Logistic模型 课堂练习 请画出以下曲线的图形： 七、SPSS在非线性回归分析中的应用 非线性回归分析的基本原理 非线性回归分析是探讨因变量和一组自变量之间的非线性相关模型的统计方法。线性回归模型要求变量之间必须是线性关系，曲线估计只能处理能够通过变量变换化为线性关系的非线性问题，因此这些方法都有一定的局限性。相反的，非线性回归可以估计因变量和自变量之间具有任意关系的模型，用户根据自身需要可随意设定估计方程的具体形式。因此，本方法在实际应用中有很大的实用价值。 SPSS在非线性回归分析中的应用 非线性回归模型一般可以表示为如下形式： 其中 为期望函数,该模型的结构和线性回归模型非常相似，所不同的是期望函数可能为任意形式，甚至在有的情况下没有显式关系式，回归方程中参数的估计是通过迭代方法获得的。 SPSS在非线性回归分析中的应用 实例分析：股票价格的预测 1. 实例内容(数据文件10-4.sav) 假定右表数据文件是三个公司股票在15个月期间的股市收盘价。一家投资公司希望建立一个回归模型，用股票B和股票C的价格来预测股票A的价格。请建立回归模型分析。 y x1 x2 41 36 35 39 36 35 38 38 32 45 51 41 41 52 39 43 55 55 47 57 52 49 58 54 41 62 65 35 70 77 36 72 75 39 74 74 33 83 81 28 101 92 31 107 91 SPSS在非线性回归分析中的应用 2. 实例操作 本案例要利用股票B和股票C的价格来预测股票A的价格，因此选择股票B和股票C为自变量，股票A为因变量来建立回归方程： 其中，y、x1和x2分别表示股票A、股票B和股票C的价格。 SPSS在非线性回归分析中的应用 接着利用散点矩阵图来判断三个变量之间的关系。散点矩阵图(见下图)分为9个子图，它们分别描述了三只股票中两两股票价格之间的变化。可以看到，股票A的价格和其他两只股票的价格都存在显著线性关系，这是否表示只需要建立一个二元线性模型即可呢？观察自变量股票B和股票C之间散点图看到，这两只股票的价格也存在显著的影响关系，这说明了这两个因变量之间可能存在交叉影响。于是，建立如下非线性回归方程： SPSS在非线性回归分析中的应用 SPSS在非线性回归分析中的应用 3 实例结果及分析 (1)迭代过程表 下表