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《反比例函数的图象与性质》教学设计 教材：北师大版九年级数学上册 5.2反比例函数的图象与性质（1） 课时 1课时　 课型 　导学+展示课 教学目标 知识与技能： 1．使学生记住反比例函数的性质，并能应用反比例函数的性质. 2．逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力. 3.体会函数的三种表示方式的相互转化，对函数进行认识上的整合。 过程与方法： 通过画反比例函数图象，是学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，为今后画其他函数图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。 情感态度与价值观： 在探究反比例函数作图的过程中，让学生初步感知反比例函数的图象的对称性。 教学流程：课前自测——新课探究——例题解析——课堂测验——应用拓展　 重点：掌握反比例函数的图象及其性质. 难点：提高学生的计算能力和作图能力. 课前准备 一、预习内容：预习教材第147页内容,并独立完成下列各题. 1．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________________________. 2．画函数图象的步骤有哪些？ 3. 已知反比例函数y=,当x=1时，y=8.（1）求k值，并写出函数关系式；（）点P、Q、R在函数图象上，填空：P(-1，　), Q(2，　), R(　,4)；（3）点分别是点P、Q、R关于称点，写出点的坐标；判断是否在反比例函数y=的图像上 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 明确目标 合作交流 二、合作学习，共同探索y=的图象。 列表： x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y 描点： 连线 议一议 你认为作反比例函数图象应注意哪些问题？与同伴进行交流。 总结 1）.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 ）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 5、在平面直角坐标系中画出y=－的图象。 观察y=, y=－的图象，并根据图象回答问题： （1）y=图象位于第__________象限 （2）y=－图象位于第_________象限， 归纳：（1）反比例函数图象是由__________组成，反比例函数图象通常称_____________________； （2）k0时，函数图象位于_________________象限；k0时，函数图象位于___________________象限. 达标检测 三、课后练习： 1.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（??? ） A．第一、三象限???????? B．第二、三象限 C．第二、四象限???????? D．第三、四象限 点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k0）上，试确定a，b，c的大小关系．3．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值． 课后训练 学习后记:通过本节内容的学习，你的收获是什么？ 1）形状 2）位置 2、你还有什么疑问？ 教学反思 本节课是我在学校上的公开课，通过学生自己列表、描点、连线，了解反比例函数的图象是两支双曲线，且是独立的两支双曲线，由于k值的不同，分布的象限不同，让学生自己亲自得出的结果更容易掌握及并且牢记，由学生自己进行语言描述能发展学生的语言表达能力，同时通过互相补充修正，可以增进同学之间的合作交流意识。而且对于课后习题的设置，第1题利用待定系数法确定k值，进一步确定图象的位置。第2、3题为第二天学习反比例函数的性质奠定了基础，并使知识点前后连接，激发了学生的求知欲望。 【教学设计·中学数学】 《反比例函数的图象与性质》教学设计 姓 名：纪文利 学 校：户县白庙初级中学 区 县：户县 电 话邮 编：710308