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高中数学必修5人教a 篇一：人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学必修5知识点总结 高中数学必修5知识点总结 第一章：解三角形 1、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外接圆的半径，则 abc ???2R． sin?sin?sinC 2、正弦定理的变形公式：①a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC； abc ②sin??，sin??，sinC?；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中） 2R2R2R ③a:b:c?sin?:sin?:sinC； a?b?cabc ???④． sin??sin??sinCsin?sin?sinC 111 3、三角形面积公式：S???C?bcsin??absinC?acsin?． 222 有 4、余 定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 2 2 2 2 2 2 c2?a2?b2?2abcosC． b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2 5、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?． 2bc2ab2ac 6、设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：①若a?b?c，则C?90为直角三角形； ②若a?b?c，则C?90为锐角三角形；③若a?b?c，则C?90为钝角三角形． 2 2 2 2 2 2 ? ?222? 第二章：数列 1、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 2、数列的(转 载于:wWw.xLTkwj.cOM 小 龙 文档网:高中数学必修5人教a)项：数列中的每一个数． 3、有穷数列：项数有限的数列． 4、无穷数列：项数无限的数列． 5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列． 6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列． 7、常数列：各项相等的数列． 8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 9、数列的通项公式：表示数列?an?的第n项与序号n之间的关系的公式． 10、数列的递推公式：表示任一项an与它的前一项an?1（或前几项）间的关系的公式． 11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这 个常数称为等差数列的公差． 12、由三个数a，?，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则?称为a与b的等差中项．若 b? a?c ，则称b为a与c的等差中项． 2 13、若等差数列?an?的首项是a1，公差是d，则an?a1??n?1?d． 通项公式的变形：①an?am??n?m?d；②a1?an??n?1?d；③d?⑤d? an?a1a?a1 ?1；；④n?n n?1d an?am ． n?m 14、若?an?是等差数列，且m?n?p?q（m、n、p、q??*），则am?an?ap?aq；若?an?是等 差数列，且2n?p?q（n、p、q??*），则2an?ap?aq；下角标成等差数列的项仍是等差数列；连续m项和构成的数列成等差数列。 15、等差数列的前n项和的公式：①Sn? n?a1?an?n?n?1? d． ；②Sn?na1? 22 * 16、等差数列的前n项和的性质：①若项数为2nn??，则S2n?n?an?an?1?，且S偶?S奇?nd， ?? S奇San （其?n．②若项数为2n?1?n??*?，则S2n?1??2n?1?an，且S奇?S偶?an，奇? S偶an?1S偶n?1 中S奇?nan，S偶??n?1?an）． 17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比． 18、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若G?ab， 则称G为a与b的等比中项． 19、若等比数列?an?的首项是a1，公比是q，则an?a1qn?1． 20、通项公式的变形：①an?amqn?m；②a1?anq ??n?1? 2 ；③q n?1 ? anan?m ；④q?n． a1am 21、若?an?是等比数列，且m?n?p?q（m、n、p、q??*），则am?an?ap?aq；若?an?是等比 2 数列，且2n?p?q（n、p、q??*），则an?ap?aq；下角标成等差数列的项仍是等比数列；连 续m项和构成的数列成等比数列。 ?na1?q?1? ? 22、等比数列?an?的前n项和的公式：Sn??a1?1?qn?a?aq． 1n??q?1?? 1?q?1?q q?1时，Sn? a