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初中数学开放性试题举例 篇一：浅析初中数学“开放性试题” 浅析初中数学“开放性试题” 开放性试题通常不具有定向的解题方法，答案往往不固定或条件不完备，能给学生提供思维空间，可以让学生运用多种思维方法，通过不同角度的观察、分析、类比、归纳、概括的思维方法，同时得出多个解决方案，这样有利于知识的巩固和提高，能打破学生的思维定式，有利于思维的开拓和深化。同时开放性试题由于各个要素的开放性、生动性、关联性，能使学生对所学内容产生浓厚兴趣，而不像封闭性题型那样枯燥的叙述，这样就能在一定程度上促使学生积极思考，努力探索和创新，也可以拓宽学生思路，发挥潜在的学习能力，从而培养学生的创新能力。下面我就结合教学对开放性试题的认识与心得。 一、开放性试题的表现形式 1.条件的开放 条件开放题主要特点是条件不充分，需要学生根据所掌握的知识进行逆向思维。如，在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、G、H构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成为一个菱形，这个条件是 。我们发现使之成立的条件不止一个，四边形ABCD是矩形，四边形ABCD是正方形，四边形ABCD是等腰梯形都符合试题的要求，在填写条件时，应注意填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理。 2.结论的开放 结论开放题的主要特点是结论多样性。这种题不仅可以考查不同层次学生的能力水平，对分层教学起着导向作用。如，两条平行直线被第三条直线所截，你能得到什么结论？结论是甲：被第三条直线所截，同位角相等。乙：被第三条直线所截，内错角相等。丙：被第三条直线所截，同旁内角互补。填写结论时应注意得出的结论应尽可能用上试题及图形所给的条件。 3.条件和结论的开放 问题的条件和结论都不确定，需要解题者认定条件和结论，然后组成一个新命题，并加以证明或判断，这样的问题是综合开放性问题。如图，下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明。做这类题的关键是先将问题的已知条件进行配对，逐一探索哪组条件能与结论组成正确的命题，然后选择一组进行证明或判断。 二、开放性试题在教学中的注意事项 1.加强基础教学 基础教学中涉及的知识是学生思维扩展、延伸最根本的基石，如果基础不牢靠，也就不会有进一步的发展，所以，教师要强化基础教学，通过循序渐进的方法让学生对于概念、定义、公式、定理等在理解的基础上掌握，并能灵活运用，这里要注意应用合理的教学方法，针对不同的学生使其能很好地掌握基础的知识，在教学中要让学生对每个问题都有充分的讨论、交流、理解的时间和空间。 2.注重基本技能的训练 数学能锻炼人的思维，经过不断的练习，人的思维会变得更灵活，在掌握了基础知识之后，教师要提供学生练习的时间，教师要注意归纳整理知识，对于相似的易混淆的知识要弄清区分和联系，提炼书本中的知识，从而帮助学生把握教材。教师要根据提炼的知识，合理设计不同类型的题目，题目要具有针对性，题目数量控制在一定范围。学生完成后，要进行精讲，对涉及的主要知识点进行重 篇二：浅谈初中数学开放性试题的解题技巧 浅谈初中数学开放性试题的解题技巧 摘要：近几年在初中数学各省、市的中考题中，出现了一批符合学生年龄特点和认知水平、设计优美、个性独特的开放题。开放题打破传统模式，构思新颖，使人耳目一新。数学开放题被认为是当前培养创新意识、创造能力的最富有价值的数学问题，加大数学开放题在中考命题中的力度，是应试教育向素质教育转轨的重要体现，对发挥学生主体性方面确实具有得天独厚的优势，是培养学生主体意识的极好材料。 一、数学开放题的概述 1、关于数学开放题的几种论述： 什么是数学开放题，现在还没有统一的认识，主要有如下的论述： （1）答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题； （2）开放题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题； （3）有多处正确答案的问题是开放题。这类问题给予学生以自己喜欢的方 式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法； （4）答案不唯一的问题是开放性的问题； （5）具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题，称之为开放题； （6）问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余，称之为开放题。 一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何。例 如：对n个人两两握手共握多少次的问题，在学生学习《组合》知识以前解法很多，是一个开放题，在学习组合知识之后则是一个封闭题。 2、数学开放题的基本类型：大概包括以下几种： （1）条件开放型 这类问题一般是由给定的结论，反思探索应具备的 条件，而满足结论的条件