平行四边形性质教案.docVIP

教学分析 教学内容 平行四边形性质 教学目标 1.知识与技能：掌握平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等，对角相等；对角线互相平分； 会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题。 2.过程与方法（数学思考）：经历探索平行四边形性质的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力及有条理的表达能力。 3.过程与方法（问题解决）：在探索的过程中，渗透转化的数学思想，提高解决问题的能力。 4.情感态度与价值观：在探索平行四边形性质过程中，感受几何图形中呈现的数学美。学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。 3教学重点，难点 本节课的重点是平行四边形性质的应用。 难点是平行四边形性质得出及灵活运用。 教学方法 启发式、探究式 教学用具 多媒体 教学过程 教 师 活 动 学生活动 设计意图 情景导入 问题1：一般四边形与平行四边形的区别与联系 问题2：你能举出生活中平行四边形的实例吗？ 问题3：多媒体展示：篱笆、电动门等图片，引导学生从图片中找出平行四边形。 生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活。由此导出课题。 学生以小组的形式讨论“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系， 学生举例 谈话式开场，清新自然，让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题。 先由学生举实例，再选取生活中的一组图片由多媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要性，另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力 探究特征 观察你所画的平行四边形ABCD并回答以下问题： ①实验一量出 ABCD各边长度，各角度数，。并猜想它们之间的关系。 相等的线段有： = ， = ， 相等的角有： = ， = ， ②实验二：连接AC，BD，AC、BD相交于点O，量出AO、CO、BO、DO的长度，你发现： = ， = ， 老师引导学生证明以上猜想。 小组讨论：平行四边形的性质有 边的性质： 角的性质： 对角线的性质： 学生猜想并互相交流各自的猜想。 学生：通过画一画、量一量，进一步验证猜想。 AB=CD，AD=BC ∠A=∠C，∠B=∠D 学生证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∵AC=AC ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴∠B=∠D AD=CB，AB=CD ∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC 再尝试证明AO=CO,BO=DO 分组讨论 得出 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形对角线互相平分 引导学生通过实践操作、既独自探索又互相合作的去发现平行四边形的特征， 学会在实践中思考、观察、发现，培养学生的动手实践能力。 基本性质的运用 例： 如图，在ABCD中，已知∠A=46°，AB=9，周长等于28。 （1）求其他各个内角的度数； （2）求其余三条边的长。 解：（1） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠D=∠B，∠C=∠A=46°（平行四边形的对角相等） ∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B=180°-∠A =180°-46°=134° ∴∠D=∠B=134° 由此得到平行四边形的另一性质：邻角互补。 （2） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC （平行四边形的对边相等） ∵AB=9， AB+BC+CD+DA=28 ∴CD=9， BC=AD=5 学生学习使用符号语言表述 小组讨论利用以上性质做出答案 学生认真听讲，并认真记忆。 待学生思考并有书写的基础上进一步分析，强调思考问题的合理性和书写的规范性； 第1问让学生填空，回忆数学说理的格式，第2问让学生自己书写推理过程，培养学生自主能动性。 巩 固 练 习 练习 1、如图，在 ABCD中，已知∠B＝40，求其他各个内角的度数。 解：∵在 ABCD中，∠B＝40 ∴