平移和旋转练习题(整理后0.docVIP

（第题图） （第题图）、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分面积为（ ）A、 B、 C、 D、2、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留） 3、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由． 4、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果的周长为2，求的度数。 5、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图甲），连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°．⑴试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由； ⑵小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜ 90°), 当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数； 、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，。思考一段时间后，一位木工师傅说：“我可以把两块木板拼成一个正方形。”另一位木工师傅说：“我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形。”两位木工师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗？画出图形，并说明理由。 、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数． 绕外一点P旋转的旋转图，当他画完A、B两点旋转后的对应点时，不小心将旋转中心P擦掉了，没有旋转中心P，小明不知道如何画下去，你能帮助小明找到旋转中心P，使他继续完成剩下的图形吗？ 10. 如图，和都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明BE=CD。 （基础题）如图，图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（ ） A. 30° B. 45° C. 120° D. 90° 2.国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。 A. 36° B. 45° C. 60° D. 72° 3.如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达，延长AB交于D，则的度数是（ ）A. 30°B. 60° C. 75° D. 90° 4.下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 三角形 5. （能力题）如图，O是等边三角形的旋转中心，绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE、OF与的边构成的图形面积（ ） A. 等于面积的 B. 等于面积的C. 等于面积的 D. 不确定 6. （基础题）如图，等边中，D是BC上一点，经过旋转后至的位置，若，那么旋转角是（ ）A. 15° B. 45° C. 60° D. 30° 二、填空题： 7. （基础题）如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是_________，AO与DO的关系是_______，与的关系是___________。 11. （基础题）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，，按顺时针方向旋转一个角度后成。 （1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？ （2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。 （3）求的度数。 1.如图4，C是线