陕西省西工大附中2010届高三数学第六次适应性训练测试 文 人教版.docVIP

2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第六次适应性训练 数 学（文科） 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．表示虚数单位）,则 A． B. 2 C.-2 D.-1 2．，若函数，集合N= ，则= A．B．C．D．3．叙述正确的是（ ） A. ，且越大，相关程度越大. B. ，且越大，相关程度越大. C. ，且越大，相关程度越大. D. ，且越大，相关程度越大. 4．A． B． C． D． 5. 如图，为等腰三角形，°，设，，边上的高为.若用表示，则表达式为 A. B. C. D. 6．表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是 A． B．C． D．7．内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是 A． B． C． D．8．有两个零点,则的取值范围是 A． B． C． D．9．中有两项和满足（其中，且），则该数列前项之和是 A． B． C． D． 10．点是双曲线上一点，、是它的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D．第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．为定义在上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为 ； 12．如果执行的程序框图，那么输出的=　 　； 13．图像上每一点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，所得图像的解析式为： ； 14．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．（选修4—4）是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 ； （2）．（选修4—5不等式选讲）则的最小值 ； （3）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 16．中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 （1）求角B的大小； （2）设向量，求的最大值. 17．) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率 （1）将各组的频率填入表中； （2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率； （3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率． 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点． （）四棱锥；（）证明：平面；（）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论． （本小题12分）. (1) 当时,求函数的单调区间和极值； (2) 若在上是单调增函数,求实数的取值范围. 21．（本小题满分14分） 双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，右焦点为F（c,0）（c＞0），直线：与轴交于点A，且| OF |= 3 | OA |.过点F的直线与双曲线交于P、Q两点. （1）求双曲线的方程； （2）若=0，求直线PQ的方程. 选择题：二、填空题: ； 12．2500； 13．； 14．； 15．(1) ； (2) 9； (3) ． 三、解答题 16. （本小题满分12分） 解：(1) （3分） 又在中，，所以，则………（6分） (2), . ………………………………（8分） 又，所以，所以. ………………………（10分） 所以当时，的最大值为5. ……………………（12分） 17. （本小题满分12分） 解：（I） 分组 [500，900) [900，1100) [1100，1300) [1300，1500) [1500，1700) [1700，1900) [1900，) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率 0.048 0.121 0.208 0.223 0.193 0.165 0.042