陕西省西工大附中2010届高三数学第七次适应性训练测试 文 人教版.docVIP

2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练 数 学（文科） 第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知，集合， ，则= A． B． C． D． 2．,则z的值是 A． B． C． D． 3．的定义域为 A．B．C．D．．直线与垂直，则等于A． B． C．-1 D．2或-1．，那么在区间中任取一个值，使的概率为 A． B． C． D．．的图象，可以将函数y=sin2x的图象 A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 7． （a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值等于 A． B． C． D．．的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是 A． B． C． D．9． A． B． C． D．10．，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 A．B．C．D．第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．已知，，则；12．的前n项和为，若，则= ；13．，则总体中的个体数是 ；14． 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） （1）．（选修4—4）和的两个圆的圆心距为 ； （2）．（选修4—5 不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是 ；（3）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16．时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高（用题中所给字母表示）． 17．（本题满分12分）为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表： （1）若第六、七、八组的频数、、 气温（℃） 频数 频率 0．03 8 12 22 25 合计 100 1 为递减的等差数列，且第一组与第八组 的频数相同，求出、、、的值； （2）若从第一组和第八组的所有星期 中随机抽取两个星期，分别记它们的平均 温度为，，求事件“”的概率． 18．（本题满分12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点， ， 是线段的中点． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积． 19．（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设（），数列的前项和为，求证：； （3）是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出；若不存在,说明理由. 20．（本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为. （1）求椭圆的标准方程； （2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C： 的任一条直径，求的 最大值. 21．已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为、选择题:、: 11．1； 12．72； 13．40； 14．8； 15．(1) ； (2) ； (3) ． 三、解答题 16. （本小题满分12分） 解：在中，． 由正弦定理得． 所以． 在中， ． 17. （本小题满分12分） 解：（1），，，=3 …………………………………6分 （2） …………………………………………………12分 18．（本小题满分12分） 解：（1）连接，如图， ∵、分别是、的中点，是矩形， ∴四边形是平行四边形， ∴． --------2分 ∵平面，平面， ∴平面．-------------------6分 （2）连接，∵正方形的边长为2， ，∴，，，则， ∴． --------------------------------------------------------8分 又∵在长方体中，，，且， ∴平面，又平面， ∴，又， ∴平面，即为三棱锥的高．-------------------------10分 ∵， ∴． -------------