第四章_一元二次方程复习学案_薛秀娟.docVIP

第四章 一元二次方程复习教学案 【知识点一】 一元二次方程的概念 例1 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A.3(x+1)2=2(x+1) B. C.ax2+bx+c=0 D.x2-3x=x2+5 小结：方程中只含有______未知数x的_________方程，并且可以化为_____________________的形式，这样的方程叫做一元二次方程。 例2 关于x的方程是一元二次方程则的根是，当潜江的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 。 【知识点二】一元二次方程的解法 请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程 （1） (3x-2)2-49=0 （2） (3x-4)2=(4x-3)2 （3） 2x2-9x+8=0 （4） 3x2-5x=0 （5） x（2x +3）=5（2x +3 ） （6）x(x+2)+1=0 （7） （8）(2x-1)2=x(3x+2) -7 【知识点三】一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式是 有两个相等实数根 （2）有两个不相等的实数根 （3）有实数根 (4)无实数根 (5)只有一个实数根 练习 1.（08，威海）关于的一元二次方程的根的情况是 （ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ．?是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ） A. 3 B. 1 C. 3或-1 D.-3或1 【知识点五】一元二次方程的应用 例7（09年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 例8（09兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是( ) A.200(1+a％)2=148; B.200(1-a％)2=148; C.200(1-2a％)=148; D.200(1+a2％)=148; 自我检测 挑战中考 1．(2013湖北黄冈)已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 2．(2013牡丹江)若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2013－a－b的值是（ ） A．2018 B．2008 C．2014 D．2012 3．（2013甘肃）用配方法解方程 x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程的是（ ） A. (x+1)2 =0 B. (x-1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x-1)2=2 4.（20山西）15我们解一元二次方程3x2－6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x-2)=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或 x-2=0，进而得到原方程的解为x1=0,x2=2,这种解法体现的数学思想是（ ） A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想 5 (2011山西)“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力.2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。 6（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 7．（2013绵阳）已知整数k5,若△ABC的边长均满足关于x的方程，则20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： ． （1）设李明