第三单元分数除法知识总结(整理版) - 副本.docVIP

3.比和比的应用 （1）比的意义 知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或 读法：两种形式的比都读作几比几。 知识点三：比的各部分名称 知识点四：求比值的计算方法 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。 比表示两个数的关系，比值是一个数值。 比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。 知识点五：比和分数、除法的关系 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 比 前项 ：（比号） 后项 比值 知识点六：求比中未知项的方法 已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来 求出第三项。 任何一个比的比值都不带单位名称。 练习：1.填空。 （1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。 （2）a除以b的商是，a和b的比是（ ）。 （3）等腰直角三角形的三个内角度数之比是（ ）。 2.求比值。 0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨 8： 9： 3.判断。 （1）比的前项不能为0. （ ） （2）A:B的比值是3：1. （ ） （3）平行四边形的面积和高不能用比表示。（ ） （4）小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年年龄比不变。（ ） （5）一个钝角三角形三个内角度数的比是1：2：6. （ ） 4.求比的未知项。 4：（ ）=0.5 12：（ ）= （ ）：= （2）比的基本性质 知识点一：比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的 基本性质。字母表示比的基本性质为：a:b=na:nb（b≠0，n≠0）， a:b=:( b≠0，n≠0)。 知识点二：化简比的意义 复习：1.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 2.最大公因数：几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数。 3.最小公倍数：几个数公有倍数中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 知识点三：整数比的化简方法 整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。 2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。 知识点四：分数比的化简方法 分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时 乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。 （2）利用求比值的方法可以化简分数比，但结果必须写成比 的形式。 知识点五：小数比的化简方法 把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再 进行化简。 带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。化简后的最简比必须有比的前项和后项，即使后项是1也不例外。 练习： 1、化简比 ： ： 0.75:2 ：0.4 0.25:3 ： ：0.375 2.比的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值（ ） A 不变 B 扩大到原来的3倍 C 缩小到原来的 3.一个比的后项是6，比值是，这个比的前项是（ ） A 2 B 3 C 4 4.从学校走到少年宫，小红用了8分，小丽用了10分，小红和小丽的速度之比是（ ） A 8:10 B 4:5 C 5:4 5．7:9的前项加上14，要使比值不变，后项应（ ） A 加上14 B 乘以3 C 乘以14 3.比的应用 知识点一：按比