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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考试方式：　　　　　 太原理工大学　　结构化学A 试卷 适用专业：　　　　　　 考试日期： 时间： 分钟 共 页 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 得 分 一、请回答下列问题：（30分） 1.写出基态Ni原子的光谱支项符号。 2.写出CN的价电子组态和基态光谱项。 3.C2H2分子的简正振动数目有多少？画出其简正振动方式，并分别标明其红外活性或Raman活性。 4.若平面周期性结构按下列单位并置重复堆砌而成，请画出它们的点阵素单位，并写出单位中圆圈和黑点的数目。 5.为何晶体中不可能存在五重对称轴？ 6.对氢原子， ，所有的波函数都已归一化。请写出角动量的平均值及角动量出现的概率。 7.函数（为任意常数），该函数是否是一维势箱中粒子的一种可能状态？为什么？ 8.用对称操作的表示矩阵证明： 9.证明半径为R的圆球所作的体心立方堆积中八面体空隙只能容纳半径小于0.154R的小球。 10.Y型分子筛属于立方晶系，空间群为，说明该分子筛晶体所属的点群和空间点阵形式。 解答：1）Ni： (3分) 2) ，基态光谱项： （3分） 3）由个原子组成的线型分子有个简正振动。 为线型分子简正振动数目为 4） 单位中圆圈和黑点的数目都为1。 5）若有五重轴由该轴联系的5个点阵如图所示： 连接AB矢量将它平移到E，矢量一端为点阵点E，另一端没有点阵点，不合阵的定义，所以晶体的点阵结构不可能存在五重对称轴。（3分） 6）角动量平均值为 角动量出现的概率为： （3分） 7）该函数使长度为a的一维势箱中粒子的可能状态，根据量子力学的假设Ⅲ，它们的线性组合也是该体系的可能状态。 8）证明：选定一个空间向量 （3分） 9）证明： （3分） 10）所属点群，间点阵形式为面心。 （3分） 二、如下图所示封闭圆环中运动的粒子的势能函数为： x=Φr 若将其近似的用一维势箱模型来处理： 1.请根据体系的物理条件写出其Schr?dinger方程，并通过求解Schr?dinger方程得出其波函数ψn和相应的能量En的表达式。（10分） 2.假设苯分子的π电子在半径R＝140pm的圆环中运动，试求其电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的光的波长。（5分） 3.为什么C4H4NH能稳定存在而C5H5NH不稳定?（5分） 4.联系以上内容讨论单环共轭多烯体系4m+2规则的本质。 （5分） 解答： 1）根据体系的物理条件其Schr?dinger方程可写为下式： 整理得： 令 特征方程： ， 它有两个复数形式的独立的特解： ， 将代入上式得： 令 将其归一化 归一化后的波函数 根据波函数品优条件，应是的单值函数，由于是循环坐标，在变化一周后，值应保持不变。 得： 上述等式要是成立 由前可知： 解Schr?dinger方程可得 （思路6分，的表达式各2分） 2）由能级公式可知：为非简并态都为二重简并态 苯分子有6个电子，填入的轨道 ， （5分） 3）有6个电子，这6个电子正好填满和，而是空的，全部电子都处于能级低的状态，比较稳定。而有2个电子，有1个电子进入高能级状态的中，所以不稳定。 （5分） 4）单环共轭多烯体系中键电子数目为是（为正整数）,体系稳定存在，称为规则。 中的2相当于所能容纳的电子数，而则为所能容纳的电子数，即低能级填满电子而高能级全空时，体系稳定存在，这就是规则的本质。 （5分） 三、由分子点群的判断图表确定下列分子所属的点群。（5分） CH3+ C5H5N Li4（CH3）4 H2C=C=C=CH2 椅式环己烷 解答：①②③④⑤ 四、用前线分子轨道理论分析为何N2和O2很难化合成NO，而NO一旦形成由很难分解？（5分） 解答：的与的对称性不匹配，不能产生净的有效交叠，形成的过渡态活化能高。 的与的虽然对称性匹配，但电子需从电负性高的O向电负性低的N转移，而且移反键轨道中的电子，要增加原有的化学键，所以反应很难进行。 根据微观轨道原理，逆反应也很难进行，所以一旦形成很难分解。 五、试用分子轨道的对称性守恒原理，画出丁二烯、己三烯衍生物电环合反应在光照和加热的条件下得到产物的立体构型，由此可得出什么结论？ （5分） 解答：丁二烯