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名 师 解 疑 分 类 例 析 自 主 学 习 4 玻尔的原子模型 能级 1.了解玻尔原子理论的主要内容; 2.了解能级、能量量子化概念; 3.了解基态、激发态的概念; 4.了解玻尔模型的局限性. 一、玻尔理论的三条假设 定态假设 原子只能处于一系列不连续的 状态中,在这些状态中原子是 的.电子虽然绕核旋转,但并不向外 能量,这些状态叫 . 能量 稳定 辐射 定态 能量假设 原子从一种定态(能量为Em) 到另一定态(能量为En)时,它辐射(或吸收)一定频率的 ,光子的能量由这两个定态的能量差决定,即 . 注意:电子如果从一个轨道到另一个轨道,是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上,玻尔将这种现象称为跃迁. 轨道假设 原子的不同能量状态对应于电子不同的运行 ,原子的定态是 的,因而电子的可能轨道也是 的.轨 道的半径 (对于氢原子r1=0.53×10-10 m). 跃迁 光子 hν=Em-En 轨道 不连续 不连续 rn=n2r1 量子化 能级 基态 激发态 -13.6 -3.4 -1.51 能级图 氢原子的能级图如图2-4-1所示. 图2-4-1 注意:(1)原子的能量包括:原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能.(2)原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量,而从激发态跃迁到基态则以光子的形式向外放出能量.吸收或放出能量,这个能量值不是任意的,而是两个能级间的能量差.(3)n=1对应于基态,n→∞对应于原子的电离. 三、玻尔模型的局限性 局限性:成功地解释了氢原子光谱的实验规律,但不能解释稍微 的原子的光谱现象. 原因:保留了 的观念,把电子的运动仍然看做 描述下的 运动. 复杂一点 经典粒子 经典力学 轨道 一、玻尔的原子模型的主要物理思想 轨道量子化:轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值. 模型中保留了卢瑟福的核式结构,但他认为核外电子的轨道是不连续的,它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动,而不是像行星或卫星那样,能量大小可以是任意的量值.例如,氢原子的电子最小轨道半径为r1=0.053 nm,其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm …不可能出现介于这些轨道之间的其他值. 二、氢原子的跃迁与电离及吸收与辐射能量问题 跃迁:根据玻尔理论,当原子从低能态向高能态跃迁时,必须吸收光子才能实现.相反,当原子从高能态向低能态跃迁时,必须辐射光子才能实现,跃迁时不管是吸收还是辐射光子,其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差. 跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化:当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子的电势能Ep 减小,电子动能增大,原子能量减小.反之,轨道半径增大时,原子电势能增大,电子动能减小,原子能量增大. 【典例1】 关于玻尔原子理论的基本假设,下列说法中正确的是 ( ). A.原子中的电子绕原子核做圆周运动,库仑力提供向心力 B.电子绕核运动的轨道半径只能取某些特定的值,而不是任意的 C.原子的能量包括电子的动能和势能,电子动能可取任意值,势能只能取某些分立值 D.电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时,辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率 对玻尔假设的理解 解析 由玻尔理论知,A、B正确;因电子轨道是量子化的,所以原子的能量也是量子化的,C错误;电子绕核做圆周运动时,不向外辐射能量,原子辐射的能量与电子绕核运动无关,D错误. 答案 AB 【变式1】 根据玻尔的原子模型,原子中电子绕核运动的半径 ( ). A.可以取任意值 B.可以在某一范围内任意取值 C.可以取一系列不连续的任意值 D.是一系列不连续的特定值 解析 本题考查玻尔原子理论.由轨道量子化知正确选项为D. 答案 D 【典例2】 关于氢原子能级的跃迁,下列叙述中正确的是 ( ). A.用波长为 60 nm的X射线照射,可使处于基态的氢原子电离出自由电子 B.用能量为9.2 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C.用能量为11.0 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D.用能量为12.5 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 氢原子能级跃迁问题 借题发挥 在处理氢原子的辐射(或吸收)的问题时,切记辐射(或吸收)的光子能量必须等于两个能级差,不可能辐射(或吸收)两个能级差之外能量的光子;处于高能量状态的氢原子可能向各个低能量状态跃迁而辐射出若干可能频率的光子,因此画辐射跃迁图时要注意各种可能的辐射. 【变式2】 欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是 ( ). A.用10.2
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