第五章二次函数的复习1.pptVIP

一、二次函数的定义 1.定义：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 2.定义要点: (1)a≠0. (2)最高次数为2. (3)代数式一定是整式. （2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。  解： 把x=1.2代入 中，解得y=5.64。 ∵4.2＜5.64 ∴这辆车能通过该隧道 (3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。 * 系数符号的确定 平移规律 二次函数的应用 二次函数的定义 二次函数 的图像及性质 解析式的确定 二次函数与一元二次方程 一般式 第五章函数 二次函数 顶点式 图像及性质 2 -2 练习１：y＝－x2，y＝2x2－ ＋3 ，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3 中有 个是二次函数。 a0 a0 a0 a0 增减性 最值 对称轴 顶点坐标 开口方向 抛物线 二、二次函数的图象及性质 当a0时开口向上，并向上无限延伸； 当a0时开口向下，并向下无限延伸. (0,0) (0,c) (h,0) (h,k) 直线 y轴 在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大 在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小 x y x y y轴 直线x=h 直线x=h x=h时 ymin=0 x=h时 ymax=0 x=h时 ymin=k x=h时 ymax=k 练习、1、函数 　　　　 的开口方向 ， 顶点坐标是 ， 对称轴是 　　 . 当x 　 时.y随x的增大 而 　 . 当x 　 时.y有最　　　　值 为 . 向上 ＜－１ 减小 ＝－１ 小 2、若二次函数 的图象经过原点，则m的值必为( ) A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 无法确定 ) 2 ( 2 - + + = m m x mx y 3.二次函数y=x2+mx+n,若m+n=0,则它的图象必经过点 ( ) A.(-1,1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1) C D Y=ax2 Y=ax2+k Y=a(x-h)2 Y=a(x-h)2+K Y=ax2 Y=ax2+bx+c 三、抛物线的平移法则 1、将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位, 再向右平移 3个单位, 所得的抛物线的表达式为 　　　　 ， 2.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2, 则b= ，c= . -8 15 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系 c a,b a a决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下 a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 　　　　　　　　　　　　 a、b异号时对称轴在y轴右侧 　　　　　　　　　　　　 b＝０时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴 　　　　　　　　　　c＝０时抛物线过原点 　　　　　　　　　　c＜０时抛物线交于y轴的负半轴 四、 a、b、c符号的确定 与x轴没有交点 Δ0 与x轴有两个交点 Δ0 与x轴有唯一交点（顶点） Δ=0 Δ x y x y x y ２、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　　） x y o x y o x y o x y o (C) (D) (B) (A) x y １、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　） A、a0,b=0,c0 B、a0,b0,c0 C、a0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0 C o C 练习： 3.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是( )