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PPP 高速公路项目合作双方投资比例与特许经营期决策组员：段靖宇 徐新亚吴永江 张帅 目录 问题引入 基本假设 模型构建 模型求解 问题引入自从20世纪80年代中期以来，公私合作(Public-private-partnerships)模式为我国基础设施的建设起到了重要的推动作用。通过引入社会资本参与基础设施项目，PPP模式有效地提高了项目的运作效率和解决了政府部门的融资困难等问题。尽管国内外学者对PPP模式从多种视角进行了丰富的研究，然而大部分研究普遍没有区分PPP项目的不同范式，甚至混淆了PPP模式与BOT（build-operate-transfer）模式。根据项目建设期、特许经营期内和特许经营期后等阶段所有权归属的不同，PPP项目可分为3类,其中BOT模式属于PPP模式的范畴。本文将以政府投资赞助为激励措施（即政府提供PPP项目一定比例的投资资金，并在运营阶段对运营收入不要求分红）和特许经营期内所有权归私营投资者所有的PPP高速公路项目为研究对象，分析公私合作双方的最佳合理投资比例和特许经营期，以实现政府社会效益最大化和私营投资者个人效益最大化的目标。 基本假设 假设政府欲采用投资赞助模式建设一条PPP高速公路项目。 项目的投资总额为C， 政府的投资比例为θ（０ ＜θ ＜１）， 私营投资者的最低期望投资回报率为R。 项目的建设期为Tｃ 年， 项目的特许经营期为Tｆ －Tｃ 年，其中Tｆ 为项目特许经营期结束时对应的时点，即项目的生命周期。 项目的运营与维护成本为v，运营过程中的收费价格为p。在此假设ＰＰＰ 高速公路项目的维护成本为其中，k、α和β为常数，且均大于０V/项目运营与维护成本 C/项目建设成本 V/项目运营与维护成本 t/时间假设高速公路的交通量为：(2) 其中，γ和ω为常数，且均大于０。Q/交通量 t/时间 rTb/饱和点 由于高速公路项目的消费者剩余与收费价格和交通量有关。在收费价格不变的前提下，可假设每辆车的平均消费者剩余为h。每年因消费者剩余而带来的社会效益为 S（t） ＝hq（t）。（３） 其中，h 为常数，且大于０ 假设每年因外部效应而带来的社会效益为U（t）。 U（t） ＝mCq（t）。（４） 其中，m 为常数，且大于０。 模型构建:0 ① ② ③项目建设期 特许经营期期望效用为max[W] 预期效用为W=C(1-θ)R (最低期望投资回报) 政府部门效用为:政府部门期望效用为Max[W0]0项目建设期 特许经营期投资者可能出现的收益情况： （1）投资者收回投资。W=0 （2）达到预期收益。W=C(1-θ)R （3）达到期望收益。max[w] 模型求解（13） 令得（14） 由（14）得（16） 则