第五章光纤色散2.pptx

主要内容第一节 概述第二节 单模光纤中的色散第三节 光信号在色散光纤中的传输第四节 色散优化光纤第五节 偏振模色散　对应的传输常数光信号的复振幅幅度包络，与损耗有关A(0,t)=f(t)传播方向一.频域分析光纤中沿z方向传输的载波中心频率为ω0的线偏振的电磁波可表示为：横向坐标光信号的中心频率，具有一定的光谱宽度信号各频率成分 构成A(z,t)的各频率成分 傅立叶变换光信号的频域 传输方程根据Helmholtz方程的约束条件得出：标量波动方程光信号在频域的传输方程横向场分布模式特征方程不同频率下模式传输常数表明了信号中各频率成分在光纤中的传输性质光信号的频域 传输方程推导思路慢变振幅近似，略去代入Helmholtz方程分离变量，除以E注意：分离变量形成两个方程时，需要凑β2(ω)β(ω)的展开式当光信号谱宽较小时，附近可以展开为Taylor级数：光纤在信号中心频率处的传输常数光纤在信号中心频率处的色散光纤在信号中心频率处的群时延β2光纤在信号中心频率处的色散，也叫群速度色散β3 ， β4为光纤在信号中心频率处的高阶色散在光纤的零色散波长解传输方程：当光信号谱宽较小时，即β(ω)+β0≈2β0略去 以上的高阶色散在光纤中传输距离z之后的信号频谱A(0,t)=f(t)说明在无色散情况下，时间t前进到z的波形等于时，z=0的波形，表示波形将保持相似，并以速度Vg 前进；脉冲传播距离z，所需的时间为，所以，则有无色散情况下，信号形状无畸变；信号获得传输时延二.时域分析目的：对光信号在光纤中的传输演化情况进行分析观察：仪器---示波器信号特点---窄、宽、交叠等即对应的零色散波长考虑光纤损耗和高阶色散，有则：高阶色散项时域传输方程的获得忽略高阶色散傅里叶变换与频域分析情况一致损耗项三.光脉冲的色散展宽忽略高阶色散，并作变换将坐标系固定在脉冲上并随脉冲一起以群速度vg运动设定脉冲波形为A(z,T)=A(z,t)exp(-αz/2)可获得单纯反映脉冲形状演化的传输方程单纯反映脉冲形状变化的传输方程其中A(z,T)由其各A(z, ω-ω0)傅立叶分量叠加而成令Ω=ω-ω0脉冲频谱的演化方程得出脉冲在光纤中传输距离z之后的频域表达式脉冲的频域表达式频率响应函数H(Ω)输入脉冲的傅立叶变换脉冲的时域表达式脉冲宽度T0为脉冲峰值功率的1/e点半宽度高斯型光脉冲的色散展宽考虑一个峰值为1的无啁啾高斯型输入脉冲光纤中传输距离Z后的输出脉冲由于光纤色散所引入的相位因子LD:光纤的色散长度。当传输距离Z LD时，脉冲展宽将超过 倍，系统将产生严重的码间干扰和误码高斯脉冲的宽度FWHM：半极大值全宽度或半高全宽T0 : 1/e脉冲峰值功率点的半宽C=0时，高斯脉冲的波形光脉冲的色散展宽输入 输出（1）光纤中传输距离Z后，高斯脉冲仍为高斯型脉冲（2）峰值功率1/e点的半宽展宽为：（3）脉冲峰值功率降低色散对传输脉冲形状的影响计算参数：T0=50ps, D=17ps/nm/km啁啾的含义象声词，鸟鸣声。读作zhōu jiū．代表产生光脉冲时引入的附加性调频,说明光脉冲的载频随时间变化,称为啁啾.是通信技术有关编码脉冲技术中的一种术语，是指对脉冲进行编码时，其载频在脉冲持续时间内线性地增加，当将脉冲变到音频时，会发出一种声音，听起来像鸟叫的啁啾声，故名“啁啾”。 后来就将脉冲传输时中心波长发生偏移的现象叫做“啁啾”。例如在光纤通信中由于激光二极管本身不稳定而使传输单个脉冲时中心波长瞬时偏移的现象，也叫“啁啾”。 四.脉冲的色散啁啾效应光纤中传输距离Z后的输出脉冲由光纤色散所引入随时间变化的相位因子脉冲的不同部位对其中心频率产生了不同的偏离量脉冲的色散啁啾效应脉冲的不同部位对其中心频率产生了不同的偏离量:其数值由脉冲相位因子对时间的导数给出脉冲的色散啁啾效应（1）经过光纤的传输，由于色散的影响，使得脉冲的不同位置上，频率是线性变化的。?? ?T 的区域反常色散区T0→β2T0，于是 ，高频成分位于脉冲前沿T0→β2T0，于是 ，低频成分位于脉冲后沿脉冲的色散啁啾效应（2）脉冲前后沿与T正负的关系T0T0T=0脉冲前沿脉冲后沿Z 的区域正常色散区T0→β2T0，于是 ，高频成分位于脉冲前沿T0→β2T0，于是 ，高频成分位于脉冲后沿脉冲的色散啁啾效应（3）色散使脉冲的不同部位具有不同的频率，即脉冲的频率啁啾(Chirp)色散导致的频率啁啾特点：频率啁啾是线性的啁啾的性质与β2的符号有关只是脉冲原有频率成份的重新安排，无新频率产生脉冲的色散啁啾效应（4）应用举例只考虑最低阶色散时，长度为L的单模光纤的频率响应函数为：假定在光纤输入端，输入一个高斯型脉冲：在脉冲中心频率上，光纤的色散值为, 试计算：（1）输出脉冲功率最大值1/e点的脉冲半宽度？（2）输出脉冲峰