运筹试题A(0709-10(二))..docVIP

黔南民族师范学院2009--2010学年度第二学期 试卷(A卷) 课程名称《 运筹学 》 考试用时 120 分钟 系别 数学系 年级07 班级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 一、填空题(每空1分，共10分) 1、线性规划中，任何基对应的决策变量称为_ _ __。 2、在图论方法中，通常用__ __表示人们研究的对象，用 _表示对象之间的某种联系。 3、运输问题中，当总供应量小于总需求量时，求解时需虚设一个 _ __点，此点的供应量应 _ __ _(总需求量与总供应量之差)。 4、线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、和。 、原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是变量。。 得分 阅卷人 二、判断对错（答案填入括号内，每题2分，共10分） 1、运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案（ ） 2、目标规划中的正偏差变量取正值，负偏差变量取负值。 （ ） 3、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解（ ） 4、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四利情形之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解（ ） 5、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。（ ） 得分 阅卷人 三、选择题（每题3分，共15分）。 1、对偶问题的对偶是 （ ）基本问题 ．原问题其它问题解的问题 B、 C、 D、 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ ） A、线性规划问题可能没有可行解 B、在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C、线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D、上述说法都正确 4、若Q为f的可增广链，则Q中所有前向都为f的 （）A、对 B、饱和C、邻D、不饱和关于运输问题，下列说法正确的是 A、在其数学模型中，有m+n1个约束方程 B、用最小费用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情况下更靠近最优解 C、对任何一个运输问题，一定存在最优解 D、对于产销不平衡的运输问题。同样也可以用表上作业法求解 1、已知线性规划。（10分） （1）写出其对偶问题；（4分） （2）已知原问题用单纯形法求解时得到根据最单纯形表如下所示： 3 -1 1 0 0 3 3 0 5 1 1 1 1 0 0 3 1 1 1 0 -4 -2 -3 0 试写出对偶问题的最优解。（3分） （3）目标函数变为时，新的最优解是什么？（3分） 2、给出线性规划的标准形式，并用单纯形法求解。（10分） 3、求下图所示网络中的最大流，弧旁数为。（15分） 4、用分枝定界法求解整数规划问题： （15分） 5、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：（15分） 单位运价 销地 产地 B1 B2 B3 供应量（吨） A1 3 7 2 18 A2 5 8 10 12 A3 9 4 5 15 需求量（吨） 16 12 17 求：（1）、使总运费最小的调运方案和最小运费。（13分） （2）、该问题是否有多个最优调运方案？若没有，说明为什么；若有，请再求出一个最优调运方案来。（2分） 得分 阅卷人 五、建模题（10分） 得分 阅卷人 某企业生产3种产品甲、乙、丙，产品所需的主要原料有A、B两种，原料A每单位分别可生产产品甲、乙、丙底座12、18、16个；产品甲、乙、丙每个需要原料B分别为13kg、8kg、10kg，设备生产用时分别为10.5、12.5、8台时，每个产品的利