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第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 第3章　几何光学 * 第3章　几何光学 3.5 薄透镜 薄透镜概念 透镜：凸/凹透镜；厚/薄透镜 主轴、主平面、孔径 3.5.1 近轴条件下薄透镜的成像公式 3.5.2 横向放大率 3.5.3 薄透镜的作图求像法 例3.5 P139 返回第3 章 * 第3章　几何光学 3.5.1 近轴条件下薄透镜的成像公式 近轴：h{r1,r2}min； 薄透镜：d{r1,r2}min； 物像公式可由费马原理推出 A A’ 由物像公式可推出物方主焦距f和像方焦距f’ P P’ C2 -r2 C1 r1 -s s’ h d 有关推导过程可参见 P136-137，也可以利用球面折射成像公式 物像公式(3-24) 物方主焦距(3-25) 像方主焦距(3-26) n1 n2 n 两焦距间的关系： * 第3章　几何光学 物像公式－－薄透镜的高斯公式 讨论 物像公式－－薄透镜的牛顿公式 将物方主焦距f和像方焦距f’，代入薄透镜物像公式 薄透镜的高斯公式(3-27) 薄透镜的牛顿公式 光心：由于薄透镜很薄，可认为两顶点重合在一点O,若透镜两侧的折射率相同n1=n2，则通过O的光线都不改变方向，这样的点即称为透镜的光心。 * 第3章　几何光学 n’ n’ c n n n’ n’ d n n’ n’ a n n’ n’ b 高斯公式和牛顿公式是球面反射、球面折射和薄透镜成像最基本、最普遍的物像公式。 判断透镜会聚光束还是发散光束，不能仅看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质，若n1=n2=n’ n’n，凸－会聚，凹－发散（P138 t3-22 a c） 对以上三种情况的区别仅在于焦距f和f’不同； 注意： 在运用高斯公式时，物距、像距以及焦距均从光心量起； 在运用牛顿公式时，焦距从光心量起，物距、像距分别从焦点量起。 n’n，凸－发散，凹－会聚（P138 t3-22 b d）　 * 第3章　几何光学 高斯物像公式 空气中的透镜 n’=1 焦距 牛顿物像公式　 * 第3章　几何光学 3.5.2 横向放大率 在近轴光线和近轴物的条件下，垂直于主轴的物所成的像仍然是垂直于主轴的，如上图所示。 定义：光学系统的横向放大率?为像的横向大小与物的横向大小的比值，即　 由几何知识可得 Note: ? ：“＋”－－像是正的；“－”－－像是倒的。 ?绝对值：大于1，放大；小于1，缩小。 y -y’ -s s’ * 第3章　几何光学 3.5.3* 薄透镜的作图求像法 光线作图法 即是利用经过两焦点和光心的三条特殊光线中的两条画出像点的几何方法； 在近轴条件才成立；--注意! 作图法的一般规定 实际光线用实线，延长线、辅助线、没有实际光线通过的都用虚线； 每条光线上必须标明箭头以表示光的传播方向； 尽量采用按比例成像作图法，以便从光路中定量讨论成像的位置； 作图举例 * 第3章　几何光学 作图举例 之一：平行光的折射 之二：焦平面上物点发光的折射 之三：轴上物点的成像 之四：轴外物点（近轴）的成像　 * 第3章　几何光学 之一：平行光的折射 返回 平行光束经凹透镜发散延长线交于像方焦平面上一点　 平行光束经凸透镜会聚于像方焦平面上一点　 F’ P P F’ * 第3章　几何光学 之二：焦平面上物点发光的折射 返回 物方焦平面上物发光经凸透镜成平行光　 会聚于物方焦平面的会聚光经凹透镜成平行光　 P F F P * 第3章　几何光学 之三：轴上物点的成像 返回 利用像方焦平面和副轴作图　 利用物方焦平面和副轴作图　 F B F B * 第3章　几何光学 之四：轴外物点（近轴）的成像 简单（略） 要求：自己作图练习 返回 * 第3章　几何光学 例3.5(注意符号法的应用) 分析： P经L1直接成像P1’(实像)； P经L2成像P2’(虚像)?L3 ?成像P3’(实像)?L2 ?成像P4’(实像)? L1 ?成像是P5’(虚像)。 P P2’ P3’ P5’ P4’ P1’ 求解系统成像P1’、 P5’的位置： P经L1所成的像P1’(实像)； 像?L1?物 L1 F2 F1’ L2 L3 O1 O2 O3 * 第3章　几何光学 求解P5’的位置- -逐个求解 P经L2成像P2’(虚像)位置 P2’经L3成像P3’(实像)位置(注意：此时物距) P3’经L2成像P4’(实像)位置(注意：此时物距) 物?L2?像 像?L2?物 物(像)?L3 * 第3章　几何光学 继续讨论 P4’经L1成像P5’(虚像)位置(注意：此时物距) 像?L1?物 可见，通过光学系统可到