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2.菲涅耳圆孔衍射 (1)r0对衍射现象的影响 (2)ρN对衍射现象的影响 (3)光源对衍射现象的影响 (4)轴外点Q的衍射 (1)r0对衍射现象的影响 (2)ρN对衍射现象的影响 即整个波面对P点的作用等于第一半波带在该点作用的一半。 由于半波带的面积非常小， (2)ρN对衍射现象的影响 若圆孔具有一定大小，对观察点P，仅有一个半波带露出，则有Ap=a1， 与不用光阑相比，此时P点的光强是不用光阑时的4倍。亦即有光阑比没光阑时还要亮,小光阑具有聚光本领。　 (3)光源对衍射的影响 波长对衍射的影响 当波长增大时，N减少。即在ρN、R、r0一定的情况下，长波长光波的衍射效应更为显著，更能显示出其波动性。 若S不是理想的点光源－－扩展光源（实际光源） 光源上的每一点均要产生自己的衍射图样，各图样间是不相干的，若某些点的亮纹落在另外一些点的暗纹上，叠加后整个图样就模糊了。 这就是通常情况下，不易见到光的衍射现象的原因之一。  方法：图3-27所示，为了确定不在轴上的任意点P的光强。 先设想衍射屏不存在，以M0为中心，对于P点作半波带； 然后再放上圆孔衍射屏，圆孔中心为O。 圆屏菲涅耳衍射 The Spot of Arago 菲涅耳直边衍射图样 一个平面光波或柱面光波通过与其传播方向垂直的不透明直边(刀片的直边)后，将在观察屏幕上呈现出左图所示的衍射图样； 基本思想： 先把直边外的波面相对P点分成若干直条状波带，然后将露出直边的各个条状波带在P点产生的光场复振幅进行矢量相加。 波带特点 P点的振幅 各波带在P点的光场复振幅，当波带序数N的增大时，迅速下降； 波带面积减小、到P点的距离增大、倾角?加大。 不能应用环形波带的有关公式进行讨论。如何做？ 微积分思想： 将每个直条波带按相邻波带间相位差相等的原则，再分成若干个波带元。 先求出每个波带元在P点的光场再合成求出整个波带在P点的光场。 2.菲涅耳直边衍射 根据振幅矢量法，可以很方便地讨论菲涅耳直边衍射图样。 ① 讨论右图中P0点 光源与直边边缘连线上的观察点， ②讨论图中P1点光强 ②讨论图中P1点光强 ③讨论图中P2点光强 P2点与S的连线交波面于C2点。 C2以下的半个波面被直边屏遮挡，C2以上的半个波面也有一部分被遮挡。 P2点的合光场振幅矢量的一端为Z，另一端为M1”，即为M1”Z， P2点的光强度正比于(M1”Z)2。 工作原理及参数 FZP的成像性质 FZP的应用 菲涅耳衍射 2、菲涅尔透镜的焦距 若波带片是对应距离为z1的轴上点P0设计的, 当单色光垂直照射波带片时，P0 为一亮点，称为波带片的焦点， z1 即为波带片的焦距。 3、菲涅尔透镜的成像关系 s s 波带片 ﹣l l 4、菲涅尔透镜的成像特点 1）菲涅尔透镜除主焦点P0外，还存在光强较小的次焦点P1 P2 P3… ，它们距波带片的距离分别为f/3、f/5、f/7、 … 2）还存在一系列与实焦点对称的虚焦点P’0 P’1 P’2 P’3… 3）菲涅尔透镜的焦距与波长成反比。 4）采用二元光学方法补偿波带相位，且增大台阶数可以获得高衍射效率、高光强的主焦点。 矩形FZP和条形FZP * 菲 涅 耳 衍 射Fresnel diffraction 菲涅耳衍射 菲涅耳-基尔霍夫衍射积分直接进行近场衍射积分非常复杂 定性 半定量解释 代数加法或矢量加法 各半波带在P点的振幅ai ，相邻带在P点产生的振动位相相反 依据菲涅耳-基尔霍夫积分 P点的合振动决定于 波带面积 距离 倾斜因子 一.菲涅耳半波带法 1. 球冠高 第K个半波带的外缘半径 根据球冠面积可求出第K个半波带的面积 任一半波带的面积和它到P电 的距离之比是与K无关的常数 各半波带在P点的振幅是 一个单调下降的收敛数列 各半波带P点的振幅区别只与倾斜因子有关 近似有 自由空间传播的球面波 球面波自由传播时整个波面上各次波源在 P 点产生的合振动振幅等于第一半波带在该点产生振幅之半强度为1/4 二.振幅矢量法 考虑每一个半波带分为更小的子波带— 一个均匀的振幅矢量对P点的贡献 第一半波带分成N个子带 第一半波带中心到边缘划分的各相邻子带对应点相同的光程差 和相同的位相差 相邻子带在P 点的振动相差?/N 第一个半波带在P点振动贡献 第一、二个半波带 在P点振动的贡献 P点合振动的位相落后波带中心次波源在P点振动位相 每个半波带是一个直径逐渐减小的半圆 向中心逐 渐盘曲的 密螺旋线 奇数个半波带 偶数个半波带 自由空间传播 P点合振动的振幅矢量和 … 自由传播情况下 返回 * 圆孔衍射 随r0增大，N减小，菲涅耳衍射效应显著； 当r0大到一定程度时，r0→∞，露出的波带数N不变化，且为 当波长?、圆孔位置R、大小ρh给定