342圆锥的侧面积和全面积.pptVIP

四、小 结 五、作 业 * * * 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 湖南教育出版社 烟囱帽、沙堆、我国南方一些地区农民戴的斗笠等都是圆锥物体. 观 察 一、 1.在小学我们就学习过圆锥, 你能说出它的一些特征吗? 圆锥的底面是一个圆面,侧面是一个曲面. 2.如图,过圆锥的顶点P作底面圆的垂线, 垂足为O,以O为底面圆的圆心,PO就是圆 锥的高,A为圆上任意一点,连PA、OA.PA 叫圆锥的母线,构成的 △POA是直角三角形.因 此,圆锥还可以看成是 由直角三角形绕它的一 条直角边旋转一周所得 到的图形. l o r P A l o r 3.将自己制作的圆锥,用剪刀沿着一条母线剪开, 得到它的侧面展开图, 观察这个图形是一个什么图形? 是一个扇形 再把这个扇形围起 来, 能围成一个什 么图形? 能围成一个圆锥 这个扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长. 由上可知:把一个圆锥沿着一条母线剪开,它的侧面展开图是一个扇形. 把这个扇形的面积叫作这个圆锥的侧面积. 用 表示． 圆锥的侧面积与它的底面圆的面积的和叫做圆锥的全面积, 用S表示. l o r 这个扇形的半径 等于圆锥的母线 长. 4.已知圆锥的母线长为b,底面的半径为r, 求圆锥的侧面积和全面积. 解 : 圆锥的侧面展开图扇形的 半径等于母线长b,扇形的弧长 等于底面圆的周长 b o r P l A ∴ 答:圆锥的侧面积约为12.9cm2,全面积约20.9cm2. ∴ ∴ 1. 如图,圆锥的高2cm,底面半径1.6cm,求这个圆锥的侧面积和全面积(精确到0.1cm2). 二、例 题 解: 如图,PO为高,PA为圆锥的母线长, OA为底面圆的半径. PO=2cm, r=OA=1.6cm. b o r P l A 一个扇形如图,半径为30㎝,圆心角 为120°, 若用它做成一个圆锥的侧 面, 你能求出它的底面半径吗? α S B A 如图: 圆锥的顶点为P, AB是底面圆O的一条直径,∠APB=90°,底面半径为r,求这个圆锥的侧面积和全面积. · 三、练 习 解：连接PO则PO⊥AB垂足为O ∴AO = PO = r ∴底面⊙O的周长 ∴△APB为等腰直角三角形 P A B O ∵PA=PB, ∠APB=90°, ∴ 1. 圆锥可以看成是由直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所得到的图形. 圆锥的侧面展开图是一个扇形. 2.圆锥的轴截面是一个等腰三角形,它 的腰是圆锥的母线,底边上的高和一条 母线构成直角三角形.利用这个基本图 形,可把圆锥的有关计算问题转化为解 直角三角形的问题. P92 A组:4、5. B组:2 *