341乘法公式.pptVIP

利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_______ * * * * (a+n)(b+m) = ab 1 2 3 4 +am +nb +mn 多项式的乘法法则 1 2 3 4 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 知识复习: 请同学们验证下面一些多项式相乘的结果的是否正确： （1） （2） （3） 1. 等式左边这些多项式相乘有何特点？ 它们之间有什么特殊的公共特征？ 2. 等式右边的结果有什么特点？ 和等式左边的多项式有什么联系？ 3. 运用你观察的结论，猜想下列多项式相乘 的结果，并用所学的知识进行验证。 （1） （2） （3） （4） 平方差公式 （a + b）×（a - b） = a２- b２ 两数和 两数差 两数的平方差 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差. (a+b)(a-b)=a2-b2 即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙 位置，你能根据两个图形的面积关系直观地说 明平方差公式吗？ b a-b b b 甲图面积： 乙图面积： 符号相同的项是a,符号相反的项是b 5 6x 25-36x2 x 2y x2-4y2 -m n m2-n2 ①利用平方差公式计算的关键是__________ 怎样确定a与b______________________ 注意 ? ②当分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数 整个括起来，最后的结果又要去掉括号。 准确确定a和b (-x+2)(-x-2) 1 (1-5b)(1+5b) 3b (a+3b)(a-3b) y2 –81 y2 – x2 (y+3)(y-3) 最后结果 a2 – b2 b a (a+b)(a-b) 计算，完成表格： y 3 a a2 _ (3b)2 a2 _ 9b2 1 _ 25b2 5b 12 _ (5b)2 -x 2 (-x)2 - 22 x2 - 4 例1、运用平方差公式计算： (1) (2) 下列各式哪些可用平方差公式计算, 可用的算出它的结果。 ( ) (y+x)(-x+y) ( ) (-y-x)(x-y) ( ) (x-y)(-x+y) ( ) (x+y)(-x-y) =y2 -x2 =y2 -x2 不可以 可以 可以 不可以 两个二项式相乘其中一项相同,另一项互为相反数,结果是相同项的平方减去相反数项的平方。 =(y+x)( y-x) =(-y-x)(-y+x) 下列式子中哪些可以用平方差公式运算? (1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (1-x)(-x-1) (3) (-x-1)(x+1) (4)(x+3)(x-2) 不可以 可以 可以 不可以 例1 运用平方差公式计算: (1)(3x+5y)(3x-5y) =___2 – ___2 =____ (3x) (5y) 9x2-25y2 计算（口答）： （1）（x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (-m+n)(-m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a) = x2-1 =(-m)2-n2 =x2-(2y)2=x2-4y2 =m2 - 6 2 = m2-36 =(3x)2-22=9x2-4 = X2 - 4 = b2 - (5 a )2 =b2 - 25a 2 =m2-n2 练习1： (3a +2b)(3a?2b) 9a2－4b2 (5ab+1)(5ab-1) 25a2b2－1 (?0.1x+1)(?0.1x?1) 0.01x2－1 16k2 - 9 (3y ? x)(? x ? 3y） (-2x-y)(-y+2x) y2-4x2 （1） （2） （3） （4） （5） 比一比：看谁算得更快 能力提高 例2、用平方差公式计算： （1） （2） 解： （1） （2） 运用平方差公式计算： （1） （4） （3） （2） （5