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全等三角形复习-----旋转全等导学案 全等三角形的判定方法： ， ， ， ， 。 小试牛刀：如图，已知AB//CD,BC//EF,AF=DC,求证：AB=DE。 例1：如图，点C在线段BE上，以BC、CE为边向上作正ΔABC、ΔCDE，连BD、AE交于点P，AE交CD于G，BD交AC于F。 1）、如图1中，①AE=BD,②AG=BF,③APB=60°，④CF=CG,⑤FG//BE以上五个结论中成立的有几个。请一一说明。 【变式练习一】 如图，将正ΔABC、ΔCDE改为任意等腰三角形，且AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=α， 请判断AE=BD是否成立？并求出APB的度数。 【变式练习二】 如图，将正ΔABC、ΔCDE改为任意等腰三角形，且AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=α， 若将ΔABC绕点C旋转一下，请判断AE=BD是否成立？并求出APB的度数。 2）、在1）的条件下如图2.连PC,求证PC平分BPE。 【变式练习三】 如图，以不等边三角形ABC的两边AB、AC为腰向外作等腰三角形，使AB=AD，AC=AE，且BAD=CAE=α，连接BE、CD交于点O。 ⑴判断CD与BE的大小关系：CD BE。（填、或=） ⑵图1中，若α=90度，则AOE= ，图2中若α=60度，则AOE= ， 图3中，AOE= （用含α的代数式表示） ⑶在图3中证明OA平分DOE. 例2 如图，以不等边三角形ABC的两边AB、AC为腰向外作等腰RtΔ，使AB=AD，AC=AE，且BAD=CAE=90°，连接DE。 1）如图1，若AN为BC边的中线，求证：DE=2AN 2）如图2，直线过点A垂直BC于点M，交DE与点P，DH、EG都垂直于AM，垂足分别为H、G，求证DH=EG。 3）如图3，若BC=12，高AM=10，求