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《旋转》全章复习与巩固（基础）巩固练习 撰稿： 赵炜 审稿：杜少波 一、选择题1．将叶片图案旋转180°后，得到的图形是(　) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到 △AB′C′，　则等于（　）　　A.60°　　　B.105°　　C.120°　　D.135° 3. 如图，如果一个四边形ABCD旋转后能与另一个正方形重合，那以该图形所在的平面可以作旋转中心的点有（ ）个．　　A、1　　　 B、2　　　 C、3　　　 D、4 　　　　　　　　　　　　　　　　　4．如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　A．（2，1） 　　　B．（﹣2，1） 　　　C．（﹣2，﹣1） 　　　D．（2，﹣l） 5. 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形， 图中阴影部分的面积为(　)　 　A. 　　　　　　B.　　C. 　　　　D. 6．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（　C　） 　A．900　　　　　　　　　　　　　　　　 B．600　　　　　　　　　　C．450　　　　　　　　　　　　　 D．30 7．轴对称与平移、旋转的关系不正确的是(　　 B　　 ) 　A．经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的 　B．经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的 　C．经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的 　D．经过几次翻折(对称轴有偶数条且平行)后的图形可以看作是经过—次平移得到的 8．在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是(　)　　A.(-4，3)　　　 B.(-3，4) 　　　C.(3，-4) 　　　D.(4，-3) 二. 填空题 9. 正三角形绕中心旋转＿＿度的整倍数之后能和自己重合. 10. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线，直线与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，则反比例函数的解析式是______. 11．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__________. 12如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE＝BF，连结FE,此时△AEF是＿＿＿．如果FB＝1，EC＝2，则正方形ABCD的面积是＿＿．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为_________． 14. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE，连接EE，则EE的长等于__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是_________．　　　　　　　　　　　　　 16．如图所示，将△ABC沿AB翻折后形成△ABE，再将△ABE绕点A顺时针旋转一定角度后，使点E与点C重合，若∠1:∠2:∠3＝28:5:3．则此次旋转过程中的旋转角是________． 三 综合题 17．如图3，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，点 D、E是斜边AB上的两点，且∠DCE=45°．求证：AD2+BE2=DE2． 18. 如图2，在△ABC中，AB=AC，点P是△ABC内一点，且∠APB=∠APC． 　求证：BP=CP． 19.已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．　　(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由．　　(2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；　　(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　 20. 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.　　 （1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.　　 ①设AB的长为a，PB的长为b（ba），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域 （图 1中阴影部分）的面积； 　　 ②若PA=2，PB=4，