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Xianghong Shirley Wang 第四章 模型的建立与估计中的问题及对策 实践中的常见问题： 误设定 (misspecification) 多重共线性 (multicollinearty) 异方差 (heteroskedasticity) 自相关 (autocorrelation) 经典假设与违背假设的情况： 4.1 误设定 模型设定偏误主要有两大类 解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量。 模型函数形式选取的偏误。 遗漏相关变量（omitting relevant variables） 例如，如果“正确”的模型为: 误选无关变量 (including irrevelant variables) 例如，如果 为“真”，但我们将模型设定为: 错误的函数形式 (wrong functional form) 例如，如果“真实”的回归函数为: 直观地看，这些添加的项是任何可能的遗漏变量或错误的函数形式的替身，如果这些替身能够通过F 检验, 表明它们改善了原方程的拟合状况，则我们有理由说原方程存在误设定问题。 等项形成多项式函数形式，多项式是一种强有力的曲线拟合装置，因而如果存在误设定，则用这样一个装置可以很好地代表它们。 软件实现 Eviews实现的步骤：方程窗口－View－Stability Tests－Ramsey RESET Test－输入Number of fitted－OK。 一、多重共线性的概念 在矩阵表示的线性回归模型Y = X? +u中，完全的多重共线性指：rank(X) k +1，即 二、多重共线性产生的原因及后果 主要原因包括以下三个方面： 如何看待多重共线性呢？ 多重共线性的后果 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量，但参数估计量方差的表达式为： 多重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r 2)为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF) 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2 = ?X1 ，这时，X1 和 X2前的参数 ?1、?2 并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。 ?1、 ?2 已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如 ?1 本来应该是正的，结果恰是负的。 三、多重共线性的检验 发现系数估计值的符号不对 某些重要的解释变量t值偏低，而拟合优度不低 当一个不太重要的解释变量被删除后，回归结果发生显著变化 四、解决多重共线性问题的方法 方法二、对模型施加某些约束条件 方法三、略去一个或几个共线变量 逐步回归法 以 Y 为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否独立。 如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个独立解释变量；如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系。 方法四、改变模型的形式 时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型: ?Yi = ?1 ? X1i + ?2 ? X2i +?+ ?k ? Xki + ? ui 可以有效地消除原模型中的多重共线性。 例如：个人消费取决于现期收入和过去的收入，模型为： 对于多项式回归模型，即模型中包含解释变量的不同次幂，它们之间一般存在较高的相关性。在实践中，如果将解释变量表达为离差的形式，即原值减去均值，多重共线性就可大为降低。 方法五、主成分回归 其他方法 五、实例 根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的 主要因素有： 农业化肥施用量（X1） 粮食播种面积(X2) 受灾面积(X3) 农业机械总动力(X4) 农业劳动力(X5) 1.用OLS法估计上述模型： R2 接近于1；给定? = 5%，得 F 的临界值F0.05(5,12 ) = 3.11，F = 638.4 15.19，故认上述粮食生产的总体线性关系显著成立。但X4 、X5 的参数未通过 t 检验，且符号不正确，说明解释变量间可能存在多重共线性