工程制图立体的截交和相贯[参考].pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 完成后的三视图 例2、已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。 分析：顶尖头是由相连的圆锥 体和圆柱体被两个平面截切 而成，轴线为侧垂线，截平面 分别为侧平面和水平面。 侧平面与圆柱轴线垂直， 与圆柱的截交线为圆弧，正面 投影为直线，侧面投影为圆弧 的实形。 水平面与圆柱的截交线为 开口矩形，与圆角度的截交线 为双曲线，其正面和侧面投影 均为直线 。 a ? ? b (c) ?a a ? ? b c? ? b ? C de ? d e e ? ? d f ? ? f ? f gh ? ? g ? h ? g h ? 三、平面与球体相交 球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影可能是圆、直线或椭圆。 Ph 1、截平面为平行面 截平面为正平面，正面投影为截交线圆的实形。 Pv Pv 截平面为水平面，水平投影为截交线圆的实形。 截平面为正垂面，截交线的水平投影及侧面为椭圆。 3、截平面为垂直面 2、截平面为水平面 例1：已知圆球体被截切后的正面投影求作水平投影。 a b ? b a ? e (f ) ? ? e f ? c(d) ? ? c d ? g(h ) ? ? g h ? 分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，水平投影为椭圆。 作图：1、求特殊点 截交线的最低点A和最高点B是水平投影的最右点和最左点，也是截交线水平投影椭圆短轴的交点，水平投影a、b在其正面投影轮廓线的水平投影上。 a b的中点c d是截交线水平投影椭圆长轴端点的正面投影，其水平投影cd投影在辅助纬圆上。 e f是截交线与球的水平投影轮廓线的正面投影的交点，其水平投影ef在球的水平投影轮廓线上。 2、求一般点 选择适当位置作辅助水平面，与ab的交点g、h为截交线上两个点的正面投影，其水平投影g、h投影在辅助纬圆上。 例2、已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。 分析：半球的通槽由三个平面构成， 一个水平面和两个侧平面截切圆球 它们与球面的截交线都是分别平行于 投影面的圆弧。关键是确定截交圆弧 的半径；可根据截平面位置确定。 1、通槽的水平投影作图：过槽底部作辅助水平面，水平投影为圆，并在圆周上截取与正面投影相对应的前后两段圆弧。 2、通槽侧面投影的作图：两侧平面距球心等远，两圆弧的半径相等，两段圆弧的侧面投影重合。 §3--3 两立体表面相交 概 念 两立体的相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线。 ★ 相贯线性质： 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 作图实质：找两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 作图方法： 交点法、表面取点法、辅助线法、辅助平面法。 辅助平面法：根据三面共点原理，利用辅助 平面求出两回转体表面上的共有点。 ★ 作图步骤： ? 分析两立体表面性质，即两立体的相对位置和相交情况。 ? 求相贯线上的特殊点。 ? 求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截切两立体，分别得出两立体表面的截交线，截交线的交点是相贯线上的点。 ★ 选择辅助平面的原则： 使辅助平面与两立体表面的截交线的投影是最简单形状（直线或圆）。一般选投影面平行面。 一、平面立体与平面立体相交 两平面立体的相贯线在一般情况下是一条封闭的折线 由于两立体的相对位置不同，相交折线可能由一个或几个部分的交线组成。折线的各个顶点是一个平面立体的棱与另一个平面立体的交点，折线的各段是两平面立体各侧面的交线。 A C D B a`(e`) b`(f`) d`(g`) c` a(c`) b f e g d a`` e`` c`` f``(g``) b``(d``) 二、平面立体与曲面立体相交 平面立体与曲面立体的相贯线，一般是由若干段平面曲线或直线所组成的空间封闭曲线。 A C D E a``(b``) e``(f``) c``(d``) c`(e`) a` d`(f`) b` a c e b d f 相贯线投影 三、曲面立体与曲面立体相交 两曲面立体相贯，其相贯线一般为光滑的封闭空间曲线。相贯线上的点，是两曲面立体表面上的共有点。 1、