高中数学必修五不等式(二).docVIP

不等式（二） 约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的约束条件． 目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式． 规划问题：求目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题． 可行解：满足约束条件的解． 可行域：所有可行解组成的集合． 最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解． ★练习 1．以，，为顶点的三角形的平面区域（包括边界）用不等式组表示为 ． 2．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．(0，1) 3．表示的平面区域为(　　) 4．在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)是(　　) 5．已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6．若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为(　　) A． B．1 C． D．2 7．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_________. 8．不等式组所表示的平面区域的面积等于 ． 9．不等式组所表示的平面区域的面积等于(　　) A． B． C． D． 10．不等式组所围成的平面区域的面积为(　　) A．3 B．6 C．6 D．3 11．设平面点集，则所表示的平面图形的面积为(　　) A． B． C． D． 12．已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为(　　) A．1 B． C．1或 D．0 13．已知M、N是不等式组所表示的平面区域内的不同两点，则|MN|的最大值是________． 14．在直角坐标系xOy中，已知△AOB的三边所在直线的方程分别为x＝0，y＝0，2x＋3y＝30，则△AOB内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为(　　) A．95 B．91 C．88 D．75 15．已知x，y满足约束条件，则的最大值为(　　) A． B． C． D． 16．已知x，y满足约束条件，则的最大值为 A．20 B．35 C．45 D．55 17．已知x，y满足约束条件则的最大值为 ，最小值为 ． 18．已知x，y满足约束条件，则z＝2y－2x＋4的最大值为 ，最小值为 ．． 19．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是________． 20．已知，．则的取值范围是________． 21．已知x，y满足约束条件，则的最小值是________． 22．已知x，y满足约束条件，则的最大值是__________． 23．已知x，y满足约束条件，则的最大值是__________． 24．如果x2＋y2=1，则3x－4y的最大值是 (　　) A．3 B． C．4 D．5 25．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是(　　) A．12万元 B．20万元 C．25万元 D．27万元 26．已知变量x，y满足约束条件，且有无穷多个点(x，y)使目标函数z＝x＋my取得最小值，则m＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．4 27．当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC区域内(含边界)运动时，目标函数z＝kx＋y取得最大值的一个最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是(　　) A．(－∞，－1]∪[1，＋∞) B．[－1,1] C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,1) 28．已知x，y满足约束条件，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于(　　) A．7 B．5 C．4 D．3 29．已知x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最大值是最小值的3倍，则a＝(　　) A．0 B． C． D．1 30．已知x，y满足约束条件，若z＝ax＋y的最大值为3a＋9，最小值为3