高中数学必修三211简单随机抽样导学案.docVIP

2.1.1简单随机抽样 学习目标： 1．理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围． 2.掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本． 一、课前预习案 简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中__________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 预习交流1：根据简单随机抽样的定义，简单随机抽样有哪些特征？ 简单随机抽样的方法 （1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体____，把号码写在____上，将号签放在一个容器中，搅拌____后，每次从中抽取____号签，连续抽取n次，就得到一个容量为__的样本． （2）随机数法即利用 、 或计算机产生的随机数进行抽样． 用随机数表法抽取样本的步骤： ①将总体中的个体____． ②在随机数表中________数作为开始． ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的____． ④开始读取数字，若不在编号中，则____，若在编号中则____，依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次) ⑤根据选定的号码抽取样本． 预习交流2： 用随机数法抽取样本时，对各个个体的编号有什么要求？ （2）抽签法与随机数法有哪些相同点和不同点？ 课堂探究案 要点一　简单随机抽样的概念 例1　下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本． (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查． (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签． 变式1　关于简单随机抽样，有下列说法正确的是 (　　) ①它要求被抽取样本的总体的个数有限； ②它是从总体中逐个地进行抽取； ③它是一种不放回抽样； ④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 要点二　抽签法的应用 例2　某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案． 变式2　（1）一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物体中随机抽2道。使用抽签法确定这个学生所要回答的3门学科问题的序号（物理题的编号01-15，化学题16-35，生物题36-47），下面说法正确的是（ ） A每个物理题被抽到的可能性为 B可将物理化学的号签放在一起，抽取6个号签 C生物题中编号为38的题必做，再从其余的题中抽一个号签 D需将三类题的号签分别装袋，搅匀后，分别抽取 （2）从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴． 要点三　随机数表法的应用 【拓展提高1】　假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 【拓展提高2】　（1）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　) ?7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 ?3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B．07 C．02 D．01 某学校高二年级有500名学生，考试后为详细分析教学中存在的问题，计划抽取一个容量为20的样本，使用随机数表法进行抽取，要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽取过程。（起点在第几行、第几列，具体方法） 当堂检测 1．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　) A．800名同学是总体 B．100名同学是样本 C．每名同学是个体 D．样本容量是100 2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 (　　) A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小 C．与第几次抽样无关，每一次