高一恒等变形组卷.docVIP

林老师高一恒等变形组卷 　 一．选择题（共11小题） 1．（2008?海南）函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（　　） 　 A． ﹣3，1 B． ﹣2，2 C． ﹣3， D． ﹣2， 　 2．（2008?湖南）函数在区间上的最大值是（　　） 　 A． 1 B． C． D． 1+ 　 3．（2008?崇文区二模）函数y=2cos2x的一个单调增区间是（　　）． 　 A． B． C． D． 　 4．（2003?广东）函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（　　） 　 A． B． C． D． 2 　 5．（1992?云南）函数y=sinxcosx+的最小正周期等于（　　） 　 A． π B． 2π C． D． 　 6．当时，函数f（x）=sinx+cosx的（　　） 　 A． 最大值是1，最小值是﹣1 B． 最大值是1，最小值是﹣ 　 C． 最大值是2，最小值是﹣2 D． 最大值是2，最小值是﹣1 　 7．（2013?嘉兴二模）函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　） 　 A． [0，1] B． C． [﹣1，2] D． [0，2] 　 8．（2012?洛阳模拟）函数的最大值为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． D． 　 9．（2012?河西区二模）把函数的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（2012?成都模拟）已知函数，下列说法正确的是（　　） 　 A． B． f（x）的最小正周期是2π 　 C． f（x）有最大值 D． f（x）有最小值 　 11．（2011?洛阳二模）函数y=cos2x﹣2sinx的值域为（　　） 　 A． [﹣3，1] B． [﹣3，] C． [﹣1，1] D． [3，] 　 二．填空题（共10小题） 12．（2013?江西）设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是　_________　． 　 13．（2008?上海）方程在区间（0，π）内的解是 　_________　． 　 14．（2004?贵州）函数的最大值等于　_________　． 　 15．若，则函数y=tan2xtan3x的最大值为　_________　． 　 16．（2013?江苏一模）设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为　_________　． 　 17．（2013?湖南模拟）（不等式选讲）已知半圆的直径AB=2R，P是弧AB上一点，则2|PA|+3|PB|的最大值是　_________　． 　 18．（2013?德州一模）已知锐角α，β满足3tanα=tan（α+β），则tanβ的最大值为　_________　． 　 19．（2013?大兴区一模）函数f（x）=cosxsinx的最大值是　_________　． 　 20．（2011?蓝山县模拟）若函数f（x）=cos2x+acosx（x∈R）的最小值为﹣4，则a 的值为　_________　． 　 21．（2011?丰台区二模）函数的最小正周期为　_________　，最大值为　_________　． 　 三．解答题（共9小题） 22．（2013?山东）设函数f（x）=﹣sin2ωx﹣sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为， （Ⅰ）求ω的值 （Ⅱ）求f（x）在区间[]上的最大值和最小值． 　 23．（2013?安徽）设函数f（x）=sinx+sin（x+）． （Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合； （Ⅱ）不画图，说明函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到． 　 24．（2012?天津）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos2x﹣1，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值． 　 25．（2010?天津）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R） （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值． 　 26．（2005?重庆）若函数f（x）=﹣asincos（π﹣）的最大值为2，试确定常数a的值． 　 27．（2005?山东）已知向量和，θ∈（π，2π），且，求的值． 　 28．（2000?广东）已知函数y=sin