第一章-解三角形复习练习及公式.pptVIP

第一章 解三角形复习内容及习题 一、正弦定理及其变形： A B C a b c B’ 2R 1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角. 2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角. 正弦定理解决的题型： 变形 变形 二、余弦定理及其推论： 推论 三、角形的面积公式： A B C a b c ha 1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角. 余弦定理解决的题型： 1．在△ABC中，若 ， 则 等于（ ） A．1 B．-1 C． D． 1.C 2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A． B． C． D． 2.A 3．在△ABC中，角A,B均为锐角，且 则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3.C 都是锐角， 则 4．等腰三角形一腰上的高是 ，这条高与底边的夹角为 ，则底边长为（ ） A．2 B． C．3 D． 4.D 作出图形 5．在△ABC中，若 ，则等于( ) A B C D 5D 或 6．边长为 的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A． B． C． D. 6.B 设中间角为 ，则 为所求 二、填空题 1 在 △ABC中， ，则 的最大值是_______________。 1. 2．在△ABC中，若 _________。 2. 3．在△ABC中，若 3. 4．在△ABC中，若 ∶ ∶ ，则 ∶ ∶ ∶ _____________。 4. ∶ ， ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ 令 5．在△ABC中， ， 则 的最大值是________。 5. 三、解答题 在△ABC中，若 则△ABC的形状是什么？ 解： 或 得 或 所以△ABC是直角三角形。 2．在△ABC中，求证： 证明：将 代入右边 得右边 左边 ∴ 3．在锐角△ABC中，求证： 3．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴ 即 ∴ ，即 ；同理 ； ∴ 4．在△ABC中， 设求的值。 解：∵ ∴ 即 ∴ 而 ∴ ∴