高中数学培训---德才教育2015年湖北(文科)(Word版) - 副本.doc免费

绝密★启用前 201年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（文史类） 本试卷共页，。满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。在试题卷、草稿纸无效。 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。在试题卷、草稿纸无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ． A． B． C．D．2．我国古代数学名著《数书》有米谷粒分题：粮开仓收粮，有人送来米1534石，谷，抽样取米一把254粒内谷28粒，则这批米内谷约为 A．134石B．169石C．338石D．1365石3．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．，4．和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是 A．负相关，与负相关 B．正相关，与正相关 C．正相关，与负相关 D．负相关，与正相关 5．是异面直线；q：不相交，则 A．．．．函数的定义域为A． B．C． D．7．，定义符号函数 则 A．B．C．D．．上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“” 的概率，则 A．．．．．将离心率为双曲线的实半轴长和虚半轴长增加长度，得到离心率为双曲线，则A．， B．当时，；当时，C．， D．当时，；当时，．，，定义集合 ，则中元素的个数为 A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位 置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11．，，则_________． 12．满足约束条件 则的最大值是_________． 13．的零点个数为14．内，其频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）_________； （Ⅱ）内的购物者的人数为_________. 15．如图，处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则_________m. 16．圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点，且.（Ⅰ）圆的方程为； （Ⅱ）圆点轴上的截距为_________. 17．在区间上的最大值记为. 当_________时，的值最小. 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．（本小题满分分） 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表： 0 0 5 0 （Ⅰ）请将上表数据，并直接写出函数的解析式；图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求 的图象离原点O最近的对称中心. 19．（本小题满分12分） 设等差数列的公差为d，前n项和为等比数列的公比为q．已知，，，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）时，记，数列的前n项和． ．（本小题满分1分） 在如图所示的中，底面，，点的 中点，. （）平面. 试判断四面体鳖臑；（Ⅱ）记的体积为，的体积为，求的值．21．（本小题满分1分）设，的定义域均为，且是奇函数是偶函数，其中e为自然对数的底数.（Ⅰ）求的解析式，并证明：当时，，； （Ⅱ）设，，证明：时，. 22．（本小题满分1分）是滑槽的中点，短杆ON可绕转动，通过处铰链与连接，上的可沿，，．当绕处的笔尖画出为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线 总与椭圆有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由． 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（文史类）试题参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10．二、填空题本大题共7小题，每小题5分，共35分11．9 12．10 13．2 14．（Ⅰ）3；（Ⅱ）6000 15． 16．；（Ⅱ） 17．三、解答题本大题共5小题