八年级数学勾股定理周末练习.docVIP

勾股定理周末练习 　　一、选择题　　1.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )　　A. 9,12,15　　　 B. 7,24,25　　　 C. 6,8,10　　　 D. 3,5,7 　　2.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( )　　A. 可能是锐角三角形　　　　 B. 不可能是直角三角形 　　C. 仍然是直角三角形　　　　 D. 可能是钝角三角形　　3.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )　　A. 12cm　　　 B. 　　　C.　　　 D. 　　4、一架长250cm的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯足距墙底端70cm，如果梯子的顶端沿墙下滑40cm,那么梯子的底端将滑出( )　　A.90cm　　　 B.150cm 　　　C.50cm　　　 D.80cm　　二、填空题　　5.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________ .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　6.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为____________. 　　7.已知甲往东走了4km，又往南走了3km，这时甲距出发点__________km.　　8.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为____________.　　9.以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，则Sk＝____________.　　三、解答题　　10.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们在A地登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11、如图：四边形ABCD中，BAD=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12.已知:如图,ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13、如图折叠矩形ABCD的一边，点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10， 求EC的长。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14、 已知：如图，ΔABC是等腰直角三角形,BAC=90°，EAF与BC交于E、F两点，EAF=45°，　　　　求证：。　　　　　　　　　　　　　　　　 　　15.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图.　　（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和__________（填“大于”、“小于”或“等于”）图中小正方形的面积，用关系式表示为________ .　　（2）拼图二：用2张直角三角形纸片拼成如图的形状，移动这两张直角三角形纸片，将图中的五边形ABCDE补成一个以c为边长的正方形，画出补后的图形，.　　（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图的形状，用a、b的关系式表图中最大的正方形与中间空白处的小正方形及八个直角三角形之间的面积关系___________ .　　　 　　答案：1、D 　　2、C 　　3、C(提示：注意题目要求的是腰上的高，而不是底边上的高。)　　4、D　　　 5、336 　　6、 　　　7、5　　　 8、34cm　　　 9、13或5　　10、10千米 　　11、24 （提示：连接BD，由勾股定理得BD=5,又由已知可求DBC为直角三角形。） 　　12、8　　　　　　 13、3 　　14、提示：将AFC逆时针旋转如图所示位置，连接EF’，有CF= BF’　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　易证AEF≌△AEF’, 有EF= EF’,再由勾股定理可证得结论。　　15、（1）等于，；　　（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）(a+b)2=(b-a)2+4ab