巧用整体隔离法解连接体问题.docVIP

简单连接体问题全攻略 （343100） 江西省吉安县二中 尹国圣 若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。常见连接方式如下图： ①用轻绳连接 ②直接接触 a ③靠摩擦接触 F F 从连接体的特征来看，物体间通过某种相互作用来实现连接，如物体的叠合，就是通过摩擦力的作用形成连接。连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。求解连接体的加速度或内部物体间的相互作用力，是力学中能力考查的重要内容，在高考中也经常出现。解决上述问题的有效方法，是综合运用整体法与隔离法。 用隔离法计算内力 【例题1】如图1所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平面上，已知θ 60°度， mA 2kg,mB 1kg，现同时加水平推力F1 5N，F2 2N，它们方向相反，若两木块在运动过程中无相对滑动，则A、B间的相互作用力多大？ 解析：取两个木块和其中一个木块（A或B）为研究对象，根据它们把受的合力列出牛顿第二定律方程，或上它们加速度相同，根据它们所受的合外力与质量成正比的关系列式求解。 设木块A、B间相互作用力为N，隔离A，画出的受力图如图2所示，取水平向右为正方向，列出（A+B）这一整体和A的牛顿第二定律方程 由式（1）得木块的加速度 代入（2）得A、B间相互作用力 评析：对（A+B）这一整体，它们的相互作用力N是内力，它不出现在整体的牛顿运动方程中。因此，必须用隔离法，取A（或B）为研究对象，把“内力”转化为“外力”。 【析与解】 求A、B之间的作用力，必须要用隔离法，隔离A或B来研究。比如隔离 整体法研究系统 【例题2】如图3所示的三个物体质量分别为m1、m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F等于多少？ 解析：由于三个物体无相对运动，困此可看作一个整体，列出整体的牛顿第二定律方程。然后再隔离m1、m2分别列出它们的运动方程。 由整体在水平方面的受力列出牛顿第二定律为F m1+m2+m3 a……（1） 分别以m1、m2为研究对象作受力分析（图3-29）设绳拉力为T。 对m1，在水平方向据牛顿第二定律得 T m1a……（2） 对m2，在竖直方向由力平衡条件得 T-m2g 0……（3） 联立式（1）（2）（3），得水平推力 评析：也可以全部用隔离法求解，全部用隔离法求解时，不仅未知数和方程数多，还有可能因疏漏滑轮两侧拉力对m3的影响而造成错误。所以应注意灵活地有分有合，交替使用隔离法和整体法。 三、 整体法和隔离法的综合运用 当若干个物体具有共同加速度时，可以先用整体法研究，求出系统的加速度，再用隔离法隔离单个物体或几个物体来研究。 【例题3】如下图所示，小车上有一竖直杆，总质量为M。杆上套有一块质量为m的木块杆与木块间动磨擦因数为u，小车静止时木块可沿杆自由滑下。问：必须对小车施以多大的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下滑？ 解析：先取木块为研究对象，将它隔离出来，作出受力图，如上右图所示。 备注：可放在高考版《牛顿运动定律》学法指导类栏目中 作者： Ygs08@126.com QQ:座机电话号码4 A、B作为整体，则其回复力就是弹簧的弹力kx，由整体法容易求出系统的加速 F2