中性层上的点处于纯剪切应力状态，有.pptVIP

6-8 面AB和应力为零，故为一主应力平面 或画出应力圆，AB与AC两平面垂直，故在应力圆中为一条直径的两个端点。又由切应力互等定理，有 圆心为（15,0） 面AB距x正向，即AC面为135°，故有 即两点横坐标相等，纵坐标绝对值相等，故为一条垂直于横轴的直径，如图 AB面对应坐标圆点，三点可确定应力圆 主应力单元体为： 6-19 求出支反力 No28a 中性层上的点为纯剪切应力状态 对应的主应力状态为 其中 对28a号工字钢，查表可知 故 故 6-20 对18a号工字刚，查表可知其尺寸和几何性质 No18a 故 载荷变化15kN时，A点截面处的剪力和变矩的变化量分别为 A点应力状态为 A 其中 A点处 故由广义虎克定律 6-9 图示一边长为10mm的立方钢块，无间隙地放在刚体槽内，钢材弹性模量E=200GPa，μ=0.3，设F=6kN，试计算钢块各侧面上的应力和钢块沿槽沟方向的应变（不计摩擦） 。 解：假定 F 为均布压力的合力，由已知条件 由广义胡克定律 6-14 列车通过钢桥时，在钢桥横梁的A点用应变仪测得ε x=0.4×10-3， εy= -0.12×10-3 ，已知： E=200GPa， μ =0.3 。试求A点的x-x及y-y方向的正应力 。 解：A点为平面应力状态，由广义胡克定律 6-17 在图示梁的中性层上某点K处，沿与轴线成 45o 方向用电阻片测得应变ε= -0.260×10-3 ，若材料的E=210GPa， μ =0.28 。试求梁上的载荷F 。 解：测点 K 处剪力为: 中性层上的点处于纯剪切应力状态，有： 由广义胡克定律 则： 即： 查表得: 7-2 画出弯矩图 则固支端截面的四个角点的应力状态分别为 A 故 显然，危险截面为固支端截面 固支端截面的四个角点为危险点 设在F1作用下产生的应力为 在F2作用下产生的应力为 B C D 故B，C两点为危险点 7-7 横截面上形心坐标为 故 故 横截面积 I-I截面受轴力与弯矩 7-12 画出轴的受力图 由静力平衡，求各处支反力 由 由 7-12 画出内力图，可知危险截面在轮2的右侧截面，或是支座B处 由第三强度理论 对轮2的右侧截面 对支座B处 圆形截面 故危险截面为支座B处，此轴安全。 7-17 画出内力图 D点位于中性轴上，为纯剪切应力状态 此时的切应力包括有扭转切应力和弯曲切应力 扭转最大切应力 弯曲最大切应力，对圆形截面杆 D点位于外表面，z轴正向，此处弯曲剪应力向下，扭转剪应力向上，故 对应的主应力状态为 此时的危险截面为截面A，由第三强度理论 故此曲拐安全。 7-5 在正方形截面短柱的中部开一槽，其面积为原面积的一半，问最大压应力增大几倍？ 解：未开槽短柱受轴载作用，柱内各点压应力为 开槽短柱削弱段受偏心压力，最大压应力为 故最大压应力增大 7 倍 7-13 图示钢制圆截面梁，直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F 和Mx作用；(2)只有My 、Mz 和 Mx作用；(3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用。 解： (1)只有F 和Mx作用，拉扭组合，任一截面周边上的点都是危险点 应力状态： 其中： 则有强度条件： 7-13 图示钢制圆截面梁，直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F 和Mx作用；(2)只有My 、Mz 和 Mx作用；(3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用。 解： (2)只有My 、Mz 和 Mx作用，弯扭组合，任一截面与总弯矩矢量垂直的直径两端点是危险点 应力状态： 其中： 则有强度条件： y z M My Mz D1 D2 D1 D2 7-13 图示钢制圆截面梁，直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F 和Mx作用；(2)只有My 、Mz 和 Mx作用；(3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用。 解： (3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用，拉弯扭组合，任一截面D1点是危险点 应力状态： 其中： 则有强度条件： y z M My Mz D1 D1