2.根据平衡条件建立方程.pptVIP

1-2 应变 应力 弹性模量 一. 正应变和正应力 1. 正应变： ε=Δl / l0 2. 正应力： 二、切应变和切应力 三、体应变和体压强 1-3 人体生物材料的力学性质 1- 4 作用在骨骼上的力一、物体平衡的力学条件 * 一、刚体的平动（最简单） 　　1. 定义：在运动中，刚体上任意一条直线在各个时刻的位置都保持平行。 　 　2、特点： ①刚体上任意两点的连线在平动中是平行且相等的！ 　　②刚体上任意质元的位置矢量不同，相差一恒矢量，但各质元的位移、速度和加速度却相同。因此，常用“刚体的质心”来研究刚体的平动： 刚体：在任何情况下形状、大小都不发生变化的力学研究对象。 质元：把刚体分成的许多可以看成质点的微小部分。 二、刚体的定轴转动（较简单） 1、定义 　　若刚体运动时，所有质元都在与某一直线垂直的诸平面上作圆周运动且圆心在该直线上，则称刚体绕固定轴转动，该直线称作转轴。 2、特点 ①刚体中始终保持不动的直线就是转轴。 　　②刚体上轴以外的质元绕轴转动，转动平面与轴垂直且为圆周，圆心在轴上。 ③和转轴相平行的线上各质元的运动情况完全一样。 描述刚体整体运动的物理量——角量，包括：角位移，角速度，角加速度。 角速度ω：在　　　　　这一过程中， 即：瞬时角速度等于角坐标对时间的导数。 角位移：定轴转动刚体在　　时间内角坐标的增量 。 任意质元的角位移是相同的——是一整体运动的量。 角加速度β： 即：瞬时角加速度等于角速度对时间的导数。 线位移： 线速度： 线加速度： 即： v r o at an a A 三、刚体对一转轴的转动惯量 1、转动惯量定义： 说明：转动惯量与刚体的质量分布和转轴的位置有关。 2、转动惯量的计算： ①质量不连续分布情况： 其中： 表示质点对转轴的距离。 ②质量连续分布的情况： θ A B r M F a 二. 力矩与动量矩(角动量) 1、力矩： 力对空间的点A的力矩: 大小: 方向：右手螺旋法则 A点称为矩心 M=r×F |M|=rFsinθ 　　下面我们来研究定轴转动刚体在外力作用下转动情况下, 对刚体所做的功。 将 分解为： 所以， M=Jβ 2、角动量： 质点对空间的点A的角动量: L=r×mv 角动量定理： M=dL/dt M=0时， L=常矢量 角动量守恒定律 1. 切应变： 2. 切应力： 特点：体积变但形状不变 1. 体应变： 2. 体压强： 四. 弹性模量 在弹性范围内： 弹性模量=应力 / 应变 1. 杨氏模量： 2. 切变模量： 3. 体变模量： ε=Δl / l0 一、肌肉的力学性质 肌肉由大量的肌纤维并联而成 肌纤维表面的小分支结构 运动神经的终极 运动单位 一个神经元 神经元的纤维所支配的一些肌纤维 大量的肌原纤维并联而成 肌肉的收缩 等张收缩 等长收缩 伸长收缩 肌肉的功能： 将化学能转化为机械能。 肌肉的组成： 增加肌肉生理横断面 增加肌肉长度 肌肉的种类 骨骼肌（随意肌） 心肌 平滑肌 三类肌肉的异同 肌肉收缩所消耗的能量 做机械功Px E=Px+ax=(P+a)x 负荷 收缩距离 产生收缩热量ax dE/dt= (P+a)dx/dt =(P+a)v dE/dt= b(P0-P) b(P0-P) =(P+a)v (P+a)(v+b)= (P0+a)b 在等张收缩时，肌肉的收缩速度v随负荷的增大呈双曲线式的下降。 常数，肌肉不同，a值就不同 二. 骨的力学性质 骨骼的组成 内层：骨松质 外层：骨密质 坚硬的框架 埋置在框架中的活细胞 骨胶原(抗张） 磷灰石晶体（抗压） 许多片、索状的骨小梁构成。 结缔组织膜 骨骼的作用 有一定的结构形状及力学性质。 典型非弹性体 骨骼的受力 拉伸荷载： 自骨的表面向外施加的力 压缩荷载： 加于骨表面大小相等、方向相反的力 扭转荷载： 加于骨骼并使其沿轴线产生扭转的力 骨骼的特点 骨病 有良好的修复能力；随力学环境的变化而变化其性质和外形；有一定的刚度（抗形变的能力）和强度（抗破坏的能力） 。 应力对骨骼的作用 疲劳损伤 疲劳骨折 冲击损伤 粉碎性骨折 骨质疏松 1.弯曲 中间层应力最小。质量分布在外沿，抗弯能力强。（骨空心） 2. 拉伸（压缩） 特点：应力与应变关系呈非线性关系（塑性范围小，断裂点）拉伸—大应力断裂。 3. 剪切 ，剪切—小应力可断裂说明骨的抗拉（压）能力比抗剪切能力强。 1. 受力分析 2. 根据平衡条件建立方程 3. 计算结果