3《封闭路线上的植树问题》教案设计.docVIP

3.《封闭路线上的植树问题》 教案设计 设计说明 《数学课程标准》指出数学教学要从学生的生活经验和已有的知识水平出发创设积极感兴趣富有思考性的情境；搭建联系广泛资源丰富的平台激发学生对并且在特定的解决问题的过程中引导学生主动参与和探究经历发现规律掌握特征的过程进而让学生获得对数学理解的同时在思维能力情感态度与价值观等多方面得到进步和发展封闭路线上的植树问题是在学生学习了在不封闭路线上两端都栽两端不栽的情况下栽树的棵数与间隔数之间的关系后学习的又一个新的类型为了突破难点本教学设计关注学生已有的知识经验大胆放手让学生独立尝试在学生自主分析问题解决问题的基础上充分地展示学生教师则在关键之处加以疏通点拨引导学生加深理解真正做到以生为本体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展 课前准备 教师准备　课件 学生准备　小棒　正方形的泡沫板　绳子　牙签 教学过程 复习旧知引入新课 课件出示复习题 学校开展校园文化建设我们班的植树任务是在一条8 长的小路一旁植树每隔2 栽一棵树可以栽多少棵树？ 生根据已学知识独立解答 学生汇报 1 两端都栽：8÷2＋1＝5 棵 　棵数＝间隔数＋1 2 两端不栽：8÷2－1＝3 棵 　棵数＝间隔数－1 引入新课 生活中除了在直线上植树的情况外还有这样的植树 课件展示在封闭路线上的植树图 把树花沿着各种封闭图形种植我们就称之为封闭路线上的植树问题这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题 板书课题 设计意图：用复习引入新课一方面是沟通旧知与新知的联系另一方面是体会不封闭路线上的植树问题与封闭路线上的植树问题之间的联系与区别 ⊙动手操作感受新知 动手操作 师：我们从熟悉的圆开始研究 课件出示教材108页例3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树池塘的周长是120 如果每隔10 栽一棵一共要栽多少棵树？ 1 师提出问题：如果我们用画图的方法在周长是120 的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？你们有什么更好的办法吗？ 由已学知识为基础学生能发现可用较小的数去验证 2 师提出要求：我们可不可以像研究两端都栽和两端不栽的情况那样从？ 探究模型 师：我们先选择在周长是120 的圆形池塘周围栽3棵棵棵同学们完成下面的表格 周长 棵数 间隔数 规　 律 120 3 3 棵数＝间隔数 4 4 棵数＝间隔数 5 5 棵数＝间隔数 1 请同学们以小组为单位用小棒代替树苗在圆形泡沫板上按要也可以用画图的方法画一画边栽边数栽了几棵就把圆分成了几等份 2 学生以小组为单位动手操作教师适时的给予帮助和指导 3 分组汇报学生汇报时教师课件动态演示并在黑板上填表格中的数据 4 引导学生仔细观察表格中的数据栽树棵数和间隔数有关系吗？有什么关系？ 学生观察思考 5 要求学生先把自己的发现与小组内的伙伴们说一说再进行全班交流要认真倾听其他小组的汇报感受不同的验证方法 教师小：同学们真爱动脑这是多么了不起的发现呀！看通过大家的努力我们一起发现了封闭路线上的植树问题的规律就是棵数＝间隔数让我们用最自豪的声音读一遍 棵数＝间隔数 应用模型解决问题 师：现在你们能很快地解决例3中一共要栽多少棵树的问题吗？ 课件出示例3 1 学生读题分析题意明确已知条件和所求问题 2 学生用发现的规律来解答例3独立列出算式 3 指名汇报算式并引导学生理解每一步算式的意义 根据学生的汇报教师板书：120÷10＝12 棵 设计意图：在发现规律的过程中引导学生解释理解建立的数学模型并能灵活应用数学模型解决实际问题 ⊙联系实际拓展应用 教材108页“做一做” 学生读题分析理解题意尝试独立解答有困难的同学可以借助画图帮助解答反馈时说 2．教材110页7题 引导学生认真分析题意发现此题的规律是一端栽一端不栽棵数＝间隔数 全课总结 通过这节课的学习你有什么收获？你是用什么方法发现规律的？ 布置作业 教材111页13题 板书设计 封闭路线上的植树问题 棵 棵数＝间隔数 1 / 3