山东省烟台市203届高考理科数学适应性练习(一).docVIP

山东省烟台市 2013届高三5月适应性练习（一） 数学（理）试题 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要求字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1．设i为虚数单位，复数等于 A．l+i B．-l-i C．l-i D．-l+i 2．不等式|2x －l|－x 1的解集是 A． x|0 x 2 B． x|l x 2 C． x|0 x 1 D． x|l x 3 x+2y 1 3．己知变量x，y满足约束条件，则z x－2y的最大值为 A．-3 B．0 C．1 D．3 4．在的二项展开式中，x2的系数为 A． B． C． D． 5．下列有关命题说法正确的是 A．命题p：“x∈R，sinx+cosx ”，则p是真命题 B．“x －1”是“x2－5x－6 0”的必要不充分条件 C．命题“x∈R，使得x2 +x+1 0“的否定是：“x∈R，x2+x+1 0” D．“a l”是“y logax（a 0且a≠1）在（0，+）上为增函数”的充要条件 6．设函数f（x） ，其中∈，则导数（1）的取值范围是 A．[-2，2] B． C． D． 7．己知等差数列 an 的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y a1x与圆（x－2）2+ y2 1的两个交点关于直线x+y+d 0对称，则Sn A． n2 B．-n2 C．2n－n2 D．n2－2n 8．执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是 A．120 B．720 C．1440 D．5040 9．已知函数f（x） x2－2（－1）k1nx（k∈N*）存在极值，则k的取值集合是 A． 2,4,6,8,… B． o,2,4,6,8,… C． l,3,5,7,… D．N* 10．若cos（2x） ，则sin（x+）的值为 A． B． C． D． 11．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线x2－y2 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为 A．y2 4x B．y2 8x C．x2 4y D．x2 8y 12．已知f（x） x2+sin，（x）为f（x）的导函数，则（x）的图像是 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置． 13．由曲线f x2－1和直线y 0所围成的封闭图形的面积为 。 14．某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为 。 15．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为 。 16．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x 0时，f（x） 2x－l －3，则不等式f（x） l的解集为 。 三、解答题本大题6个小题，共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤 17．（本小题满分12分） 已知锐角ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量m （2sinB，），，且m⊥n， （1）求f（x） sin2xcosB－cos2xsinB的单调减区间； （2）如果b 4，求△ABC面积的最大值． 18．（本小题满分12分） 已知数列 an 中，a1 1，a 0，an+1是函数f（x） x3+的极小值点． （1）证明数列 an 为等比数列，并求出通项公式an； （2）设bn 2，数列 bn 的前n项和为Sn，求证：． 19．（本题满分12分） 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF AD 2DE 2，M为AD的中点． （1）证明：MF⊥BD； （2）若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长． 20．（本小题满分12分） 为了解某小型企业职工喜爱运动是否与性别有关，对本企业50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱运动的职工的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）； （2）能否在犯错误的概率不超过0．005的前提下认为喜爱运动与性别有关？ 说明你的理由： （3）现从女职工中抽取2人进一步调查，设其中喜爱运动的女职工人数为，求的分布列与期望， 下面的临界值表供参考： （参考公式：，其中 21．（本小题满分13分） 已知椭圆的中心