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3 , . s , , , 突出基础　适度创新 ──2009年浙江省初中毕业生学业考试（数学嘉兴卷）分析 嘉兴教育学院 吴明华 南湖区教研室 王丽娟 2009年浙江省初中毕业生学业考试数学嘉兴卷，试卷简洁，试题简明。考查内容和要求符合《课程标准》和《浙江省初中毕业生学业考试说明》精神。立足于考查基础知识和基本能力。知识覆盖面广，难度分布合理。突出基础，适度创新。 一、试题分析 （一）选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 试题内容 考查目标 命题立意 要求（课标） 1 实数 数轴、大小 基础知识 a（b） 2 有理数 运算、倒数 基本运算 a（c） 3 整式 去括号 基本运算 a（c） 4 统计 众数、极差 基本概念 a（b） 5 图形 对称 基础知识 a（c） 6 方程 分式方程 运算 b（c） 7 图形 坐标、梯形 实际应用 b（c） 8 函数与图形 正比例、二次 分类讨论 b（c） 9 圆 面积、切线、弦 综合能力 c（c） 10 三角形 相似 探索规律 c（c） 选择题前5题直接考查基础知识，中间3题考查基本方法和基本能力，最后2题考查综合能力。试题由易到难、梯度平稳，以考查数学基础为主，兼顾能力水平的区分。 在命题立意上，第7题考虑了生活热点问题，其背景是人们感兴趣的“高速行驶时间”问题；第8题考虑了分类过程中合理使用定性分析与定量分析的教学思考；第9题考虑了几何与代数的综合及整体代换的思想方法；第10题考虑了新课程重点要求的探索规律，素材为黄金三角形，图形可以无限分割。 （二）填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 试题内容 考查目标 命题立意 要求（课标） 11 实数 近似数 基本概念 a（c） 12 代数式 求值 计算 b（c） 13 整式 因式分解 基本运算 b（c） 14 直线 平行线、角 基本性质 b（c） 15 三视图 长方体 空间想象 b（b） 16 图形与坐标 旋转 探索规律 c（c） 填空题以考查基础知识和基本能力为主。在命题立意上，第15题考虑了新课程内容（这样的内容要求在09年浙江高考中也有类似要求）；第16题虽然仍考虑探索规律，但这里考虑的是图形的旋转与点的坐标，设计上有意降低了难度（如果当直角顶点不在坐标轴上求它的坐标，则更具有综合性）。 （三）解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 试题内容 考查目标 命题立意 要求（课标） 17 实数运算 绝对值、根式、指数 基本运算 b（b） 18 整式 运算 基本运算 b（c） 19 四边形、方程 内角和、一次方程 基本应用 b（c） 20（1） 统计 统计图 识图 b（c） 20（2） 统计 统计图 识图与计算 b（c） 21（1） 三角形 相似 证明 b（c） 21（2） 四边形 菱形 证明 b（c） 22（1） 反比例函数 求点 概念与计算 b（b） 22（2） 概率 列举法 计数能力 b（c） 22（3） 概率 求概率 计算能力 c（c） 23（1） 一次函数 解析式 待定系数法 b（c） 23（2） 三角函数 坐标、正切 综合计算能力 b（c） 23（3） 图形与变换 求角 转化与综合 c（c） 24（1） 变换、三角形 旋转、基本关系 综合能力 c（c） 24（2） 直角三角形、方程 勾股定理、求解 分类讨论 c（c） 24（3） 三角形、二次函数 最值 建模应用 c（c） 第17、第18题为基本运算题，第19题是简单的方程问题，突出基础性。第20题是统计图与统计计算问题，问题的提法有新意。第21题是几何证明题，问题虽然简单，但方法具有多样性。第22题是函数与概率的综合，有新意。第23题是函数与几何综合题，试题具有创新性，既有基本方法，又有综合能力要求，特别是第（3）小题，证法多样。第24题是综合题，综合了旋转、三角形的基本关系、不等式、勾股定理、二次方程、三角形面积、二次函数，以及数形结合、分类讨论、函数建模等众多知识与方法，构思相当巧妙，背景简单、问题合理，有意考查学生分析问题和解决问题的综合能力。 在命题立意上，第19题希望学生能运用一元一次方程解决问题；第20题有意考查“读图”的方法（如何利用刻度线）；第21题考虑了证法的多样性，其中第（1）小题改变了以往“实际上要求证明但表述上不说证明