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沙城中学 刘秋秋 温故而知新 ∣奠定我们的基础 口答： 1、（-2）+（-2）= 2、（-2）+（-2）+（-2）= -4 -6 （-2）×2=-4 （-2）×3=-6 有一只蜗牛在一条东西走向的直线L上爬行，现在正在直线L上的O点处。 为了区分时间，规定：“现在前”为负，“现在后”为正。 情景1:如果蜗牛向东爬行，每分钟前进2cm，3分钟后在O点的哪个方向？有多远？ 情景２：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进-2cm，3分钟后它在O点的哪个方向？有多远？ 情景３：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进2cm,3分钟前它在O点的哪个方向？有多远？ 情景４：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进-2cm，3分钟前它在O点的哪个方向？有多远？ （1）借助数轴表示运动过程（向东为正方向） （2）列式表示 情景1:如果蜗牛向东爬行，每分钟前进2cm，3分钟后它在O点的哪个方向？有多远？ 3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：２×３=6 探 索 与 发 现 情景２：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进-2cm，3分钟后它在O点的哪个方向？有多远？ 3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。 可以表示为：（－２）×３=-6 探 索 与 发 现 探 索 与 发 现 因数有何区别？积有何不同？ 两个有理数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。 2 ×3=6 （-2）×3=-6 有一只蜗牛在一条东西走向的直线L上爬行，现在正在直线L上的O点处。 为了区分时间，规定：“现在前”为负，“现在后”为正。 情景1:如果蜗牛向东爬行，每分钟前进2cm，3分钟后在O点的哪个方向？有多远？ 情景２：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进-2cm，3分钟后它在O点的哪个方向？有多远？ 情景３：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进2cm,3分钟前它在O点的哪个方向？有多远？ 情景４：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进-2cm，3分钟前它在O点的哪个方向？有多远？ （1）借助数轴表示运动过程（向东为正方向） （2）列式表示 情景３：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进2cm,3分钟前它在O点的哪个方向？有多远？ 3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。 可以表示为：２×（－３）=-6 探 索 与 发 现 情景４：如果蜗牛向东爬行，每分钟前进-2cm，3分钟前它在O点的哪个方向？有多远？ 3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（－２）×（－３）=6 探 索 与 发 现 2×3=6 （-2）×3=-6 2×（-3）=-6 （-2）×（-3）=6 猜想下列各式的结果： 2 × 4= （-2） ×4= 2 ×（-4）= （-2） ×（-4）= 将上述算式分类，并解决以下问题： （1）两数相乘所得的积何时为正，何时为负？ （2）积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？ 8 -8 -8 8 归纳与概括 ∣揭示本质的属性 2×3=6 2×2=4 （-2）×（-3）=6 （-2） ×（-1）=2 (-2) ×3=-6 (-2) ×2=-4 2 ×(-3)=-6 2 ×(-1)=-2 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 有理数乘法法则 任何数同0相乘，积为0。 同号得正 异号得负 绝对值相乘 阿拉伯人在发明“+”、“-”号时，是把正号当成朋友，负号当成敌人来考虑的，当时对“同号得正，异号得负”的解释分别为：朋友的朋友还是朋友，敌人的敌人也是朋友；而朋友的敌人和敌人的朋友都是敌人。 巩固与应用 ∣加深法则的理解 生活趣例1： 把朋友记作正号，敌人记作负号： 朋友的朋友是朋友，敌人的敌人也是朋友； -------同号得正 朋友的敌人是敌人，敌人的朋友也是敌人； -------异号得负 生活趣例2： 把好人/好报/好事记作正号，坏人/坏报/坏事记作负号： 好人有好报是好事，坏人有坏报也是好事； -------同号得正 好人有坏报是坏事，坏人有好报也是坏事； -------异号得负 （1） (-4)×5