数学(理)卷·015届河北省石家庄二中高三开学考试2(2014.08).docVIP

新高三2014年暑假开学理科数学考试卷 【试卷综析】这套试题，具体来说比较平稳，基本符合高考复习的特点，稳中有变，变中求新,适当调整了试卷难度，体现了稳中求进的精神。考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、导数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，有相当一部分的题目灵活新颖，知识点综合与迁移。试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血。但是综合知识、创新题目的题考的有点少。这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。 一、选择题（每题5分，共50分） 【题文】1.函数的定义域为(　　) A.(0,8] B.(-2,8] C.(2,8] D.[8,+∞) 【知识点】【答案解析】C 解析 【思路点拨】满足,则的所有可能值为(　) A.1或 B. C.1 D.1或 【知识点】【答案解析】C 解析：，(1)当，(2)当，. 【思路点拨】的方程有且仅有一个零点，则实数＝－1； ④已知命题p：对任意的，都有sinx≤1，则p：存在，使得sinx1. 其中所有真命题的序号是(　　) A．①②源: B．②③ C．③④ D．②③④ 【知识点】【答案解析】B 解析：，所函数的周期为，相邻两个对称中心距离为，所以命题不正确. ②,所以函数的对称中心为，命题正确. ③当a=0时，不成立，当时，可得a=-1或a=0(舍),所以命题正确. ④当全称命题变为非命题时，全称量词改成特称量词，所以非p应该为，存在，使得，所以④不正确. 【思路点拨】,若,则的一个单调递增区间可以是(　　) A. B. C. D. 【知识点】【答案解析】解析：可得，当k=0时有D选项正确. 【思路点拨】的值，然后注意系数为负值的问题，最后列出单调区间即可求出结果. 【题文】5.已知是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且,则等于(　　) A.1　　　 B.2　　 　C.3　　　 　D.4 【知识点】【答案解析】 解析：解：f（x）是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），当x=-2时，有f（2）=f（2）+2f（2），即f（2）=0，f（x+4）=f（x），即函数的周期是4，f（201）=f（503×4+）=f（），f（-）=2，f（-）=f（）=2，即f（201）=2，故答案为：2 【思路点拨】的值，然后得到函数的周期，结合奇偶性即可求值. 【题文】6.已知,,则等于(　　) A. B. C.2 D.-2 【知识点】【答案解析】解析：，平方可得可知 【思路点拨】时,不等式恒成立,则实数的取值范围为(　 ) A.(2,3] B.[4,+∞) C.(1,2] D.[2,4) 【知识点】【答案解析】C 解析：不成立，当时， 【思路点拨】AB＝2，AC2＋BC2＝8ABC面积的最大值为(　　) A.　　 B．2　 　C.　　 D．3 【知识点】【答案解析】C 解析：所以由不等式可知时，面积有最大值，所以正确选项为C. 【思路点拨】,若对任意两个不等的正实数都有恒成立,则的取值范围是(　　) A. [1,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1] 【知识点】【答案解析】解析：由函数的性质可知有最小值 【思路点拨】的导函数为，已知是偶函数， .若，且，则与的大小关系是(　　) A． B．= C． D．不确定 【知识点】【答案解析】C 解析：是偶函数，所以关于对称，又因为，所以当，函数递减，函数递增，由可知，所以离对称轴近，对应的值大，所以，C选项正确. 【思路点拨】的对边分别为， ，， ，则= . 【知识点】正弦定理.C8 【答案解析】或120°解析：解： 【思路点拨】,若,则实数的取值范围是　　　　. 【知识点】【答案解析】解析：,所在在定义域内，函数单调递增，所以由 【思路点拨】的图象与过原点的直线有且只有三个交点,设交点中横坐标的最大值为,则=　　　　.? 【知识点】【答案解析】 解析：解：函数f（x）=|sinx|（x≥0）与直线有且只有三个交点如图所示，令切点为A，上，故 【思路点拨】令切点为A,在上，根据切线的斜率等于切点处的导数建立等式关系，即可求出，代入所求化简即可求出所求． ,,记函数，则不等式≥的解集为　　　　.? 【知识点】【答案解析】解析：,由图可知两函数的交点在之内，根据题意可知的解集为. 【思路点拨】已知