模糊数学模型技术总结.pptVIP

身高(cm) 体重(kg) 胸围(cm) 肺活量(cm3) A1 158.4 ±3.0 47.9 ±8.4 84.2 ±2.4 3380±184 A2 163.4 ±4.8 50.0 ±8.6 89.0 ±6.2 3866±800 A3 166.9 ±3.6 55.3 ±9.4 88.3 ±7.0 4128±526 A4 172.6 ±4.6 57.7 ±8.2 89.2 ±6.4 4349±402 A5 178.4 ±4.2 61.9 ±8.6 90.9 ±8.0 4536±756 现有一名待识别的大学生x = {x1, x2, x3, x4 } = {175, 55.1, 86, 3900}，他应属于哪种类型？ 模糊聚类分析的简要流程: 实例分析： 实例：松毛虫生态地理的模糊聚类 松毛虫的每个生态环境都具有一定的生态条件，它和气候、植被、土壤、地形、天敌等构成自然地理景观。 从湖南省38个县、市的考察资料中抽出8个地区的资料作为分类样本。从28个因子中选取了6个主要因子进行模糊聚类，现将原始资料列表如下： 地区 序号 因 子 全年20度以上的天数 x1 绝对最低气温 x2 绝对最高气温 x3 海拔高度 x4 植被盖度 x5 松毛虫天敌数量级数 x6 源陵 1 128 -7.9 37.8 350.1 0.84 0.95 龙山 2 125 -5.8 38.5 881.1 0.47 0.12 祁东 3 181 -8.2 38.5 185.6 0.50 0.34 益阳 4 137 -6.8 38.7 432.6 0.87 0.83 常德 5 178 -8.4 41.2 196.8 0.09 0.57 永兴 6 175 -7.5 42.5 164.8 0.08 0.42 茶陵 7 123 -5.5 38.5 793.1 0.58 0.43 安仁 8 138 -6.8 41.0 415.5 0.87 0.79 第一步：数据标准化 首先，建立原始数据矩阵，对数据进行标准化处理，采用如下公式： 第二步：标定（建立模糊相似矩阵） 给论域X={1,2,3,4,5,6,7,8}中的元素两两之间都赋以[0,1]内的一个数，称为相似系数。利用如下夹角余弦公式： 现得到8个地区之间，受松毛虫侵害的受灾程度的相似矩阵如下： 应用传递闭包法，将模糊相似矩阵改造成模糊等价矩阵（略），得动态聚类图。 第三步：聚类（求动态聚类图） 现取λ=0.83，则可以分成三类： {常德、祁东、永兴}(常灾区3、5、6)， {源陵、益阳、安仁}(偶灾区4、8、1)， {龙山、茶陵}(无虫区2、7) 对于未知类型的地区（例如：兰山地区）欲知其属于那类？ 预报： 我们可以将上述已经划分出的三类地区，以其各因子的平均值作代表，分别记为样本Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。对未知地区作为样本Ⅳ。其生态地理因子列表如下： 因子 样本 全年20度以上的天数 x1 绝对最低气温 x2 绝对最高气温 x3 海拔高度 x4 植被盖度 x5 松毛虫天敌数量级数 x6 Ⅰ 178 -0.83 40.73 182.4 0.22 0.44 Ⅱ 134.3 -7.17 39.17 399.4 0.84 0.86 Ⅲ 124 -5.65 38.5 887.2 0.53 0.28 Ⅳ 179 -7.6 42.9 249.6 0.90 0.31 各样本原始资料 重复前面数据标准化、标定过程，并用传递闭包得模糊等价矩阵： 取λ=0.88，有 说明：兰山与祁东、常德、永兴的地理条件相同，应预报为 常灾区 作业题 为了了解儿童的生长发育规律，今随机抽样统计了男孩从出生到11岁每年平均增长的重量数据下表，试问男孩发育可分为几个阶段？ 1－11岁儿童每年平均增长的重量 三、模糊模式识别 已知某类事物的若干标准模型，现有这类事物中的一个具体对象，问把它归到哪一模型，这就是模型识别. 模型识别在实际问题中是普遍存在的.例如，学生到野外采集到一个植物标本，要识别它属于哪一纲哪一目；投递员(或分拣机)在分拣信件时要识别邮政编码等等，这些都是模型识别. 模糊模型识别 所谓模糊模型识别,是指在模型识别中,模型是模糊的.也就是说,标准模型库中提供的模型是模糊的. 模型识别的原理 为了能识别待判断的对象x = (x1, x2,…, xn)T是属于已知类A1, A2,…, Am中的哪一类？ 事先必须要有一个一般规则, 一旦知道了x的值, 便能根据这个规