平面图形的周长和面积1.docVIP

平面图形的周长和面积? 案例背景?《平面图形的周长和面积》是人教版小学数学六年级总复习中的内容。对于六年级学生而言，他们已具备了主动学习，自学思考的能力，有主动回忆，主动复习的内驱力，能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。本课旨在让学生通过整理平面图形周长和面积的意义、计算公式及其推导过程，在熟练运用中构建知识网络，形成知识体系。 教学内容：人教版义务教育六年制小学数学第十二册第面总复习内容教学目标： 1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。 教学过程：一、始动，生活引入1、师：生1：生2：今天我们就着重来复习和解决关于这些平面图形的周长和面积的知识。（板书周长和面积）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标： ?什么是平面图形的周长和面积? ?各种平面图形的周长计算公式是怎样？ ?各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？ 二、，引导建构 生组内交流师：请同学们想一想对于平面图形的周长和面积你已经知道了哪些？学会了哪些？把你已经知道的和已经学会的说给你小组内的伙伴听一听，大家互相学习一下。2 生交流。师：再把你觉难于理解和还没掌握牢固的地方提出来和你同组的伙伴一起解决一下，如还不行你就直接举手来问老师。生组内互相帮助解决对方疑难。全班交流，提出疑难相互解答。师：同的小伙伴们你们合作得怎么样？有没有你们还不能解决的问题要提出来全班交流一下的？生1：梯形的面积计算公式是怎么推导出来的?生2：哪位同学能告诉我梯形的面积除了可以转化成平行四边形来推导还可以用什么办法来推导出面积计算公式呢？…… [简析：让学生先分组交流相互补充，在回忆、整理中复习旧知。通过小组合作，共同探究，解决质疑，初步建构学习目标，这样让学生合作学习，兵教兵、兵练兵，既培养了学生的思维力、生成力、表达力，又发挥每个小组的主观能动性，复习了平面图形的周长和面积的知识。] 三、梳理，构建知识。 师：你知道什么叫做平面图形的周长，什么叫做平面图形的面积？生：围成一个平面图形所有边长的总和叫做平面图形的周长。物体表面或平面图形的大小叫做平面图形的面积。师：对于这些平面图形的周长和面积你能用字母表示它们的计算公式吗？请你说给你同桌的同学听，老师请几位同学将字母公式写在这几个图形上。师：同学们看看我们已经会用公式计算哪些图形的周长了呢？一生写有在平行四边形的图上写有C （A+B）×2。师：我们以前在计算平行四边形周长的时候没有用到公式，这个公式是怎么来的呢，你能说说这样写的理由吗？生：A和B分别代表平行四边形的两条邻边，因为平行四边形两组邻边分别相等，由长方形的周长公式我想到了平行四边形的周长公式也可以写成C （A+B）×2。师：说得真好，这位同学实际上是把以前学习的知识通过迁移，类推出了平行四边形的周长公式，这种学习方法大家都可以学习。师：那三角形，梯形，没有周长公式是不是就没有周长了呢？其实只要根据周长的意义将围成这个平面图形所有的边长加起来就能求出这些图形的周长了。师：这六个平面图形每个图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？（1）师：请小组中的每个同学选你喜欢的图形，借助课前准备的学具，和你的学习伙伴交流一下面积的推导过程。（2）全班交流，哪个同学愿意上台来说一说你选出的两种图形的面积推导过程。生：把两个完全一样的三角形先重合再旋转平移拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，这个平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。生：……（3）刚才这个小组的代表说的是的面积推导过程，有选其它图形的吗？现在老师和同学们一起看大屏幕回顾一下这几种平面图形的面积推导过程。整理形成网络1．师：从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这六种平面图形之间有联系吗？你们别忙着对我说，把你的想法快说给你同组的小伙伴们听呀 ，和他们商量商量，看看你们的意见能不能得到统一。2．师：商量好没有？谁愿意将你们商量的结果告诉大家？生：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。生：由长方形的面积我们推出了正方形，平行四边形，圆的面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，