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平行四边形单元练习 1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ）． A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等 2．ABCD中，∠A 55°，则∠B、∠C的度数分别是（ ）． A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125° 3．下列正确结论的个数是（ ）． ①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4 4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 5．在ABCD中，AB+BC 11cm，∠B 30°，SABCD 15cm2，则AB与BC的值可能是（ ）． A．6cm和5cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 6.下列说法中,错误的是 A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 平行四边形的对角相等 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 7. 四边形ABCD中，AD//BC，那么 的值可能是（ ） A、3：5：6：4 B、3：4：5：6 C、4：5：6：3 D、6：5：3：4 8.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则 等于 A. B. C. D. 9．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm． 10．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，则两条短边的距离是_____cm． 11.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O. 那么图中共有 个等腰直角三角形. 12.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入 下列相应的空格上. 1 正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成; 2 菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成; 3 矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成. 13.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为 . 14.平行四边形的周长为24,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 . 15.已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12和6,那么这个平行四边形 的面积为 . 16．如右图所示，在ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A 60°，AF 3cm，CE 2cm，求ABCD的周长． 17．如图所示，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE DF. 求证：（1）AE CF；（2）AE∥CF． 18.如图, 中,DB CD,,AE⊥BD于E. 试求的度数. 19.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: 1 先截出两对符合规格的铝合金窗料 如图① ,使AB CD,EF GH; 2 摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: ; 3 将直角尺靠紧窗框的一个角 如图③ ,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 如图④ ,说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: . 图① 图② 图③ 图④ 20、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想． 21．已知：如图，∠DAE交CD于F，求证：AE BE+DF． A B C D O ABCD