07秋计算机数学期中试卷(刘忠灿).docVIP

10春学期07计算机班数学期中试卷 第一卷 选择题（共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知A x| x 0 ，B x|x 10 ,下列结论正确的是 （ ） A 0 B C D 2．已知一元二次方程ax+bx +c 0的两个根是-2和3，且a 0，那么不等式 ax+bx +c 0的解集是 （ ） A x| x -2或x 3 B x| x -3或x 2 C x| -2 x 3 D x| -3 x 2 3．设命题P：8是偶数，命题Q：7 9,下列命题是真命题的是（ ） A PQ B PQ C PQ D 4．已知函数f x 在[-4,4]上为偶函数且在区间[0,4]上单调递增，则下列不等式成立的是 （ ） A f -3 f -2 B f 3 f 2 C f -3 f - D f -2 f 1 5．已知等差数列 a ：-5，-9，-13，……，则-401是这个数列的 （ ） A 第97项 B 第98项 C 第9项 D 第100项 6．在等比数列 a 中, 若aa 9，则loga+ loga+ loga+…+ loga A 6 B 9 C 18 D 36 8．化简sin x+ cosx-cos x+ sinx的结果是 （ ） A sin 2x+ B sin2x C D 9．下列函数中，既是奇函数又是以为最小正周期的函数的是 （ ） A y sinx B y cosx C y | cotx | D y tanx 10．直线2x-y-5 0与圆x+y-4x+2y+2 0的关系是 （ ） A 相离 B 相交且直线过圆心 C 相切 D 相交且直线不过圆心 11．“”是“”的 （ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要 12．下列各式恒成立的是 其中a 0且a 1 A B C D 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第二卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题5分，共30分） 13．已知f x+1 x-3x+2，则函数f x 的最小值为 。 14．把函数的图像向左平移m个单位，所得的图像关于y轴对称，则m的最小正值是____________ 15．若直线L夹在两坐标轴间的线段被点P（1，-2）平分，则直线L的方程为 。 16．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是 。 17．不等式的解集是 ． 18．已知定义域为实数集R的函数f x 和既是奇函数，又是偶函数，则f x _______ 三、解答题（第19----23小题每小题8分，第24、25小题每小题10分，共60分） 19．在△ABC中，已知a 2ccosB,，试判断此三角形的形状． 20．化简。 21．解不等式组已知tan2θ＝－2，2θ∈ ，求　的值。 24．抛物线顶点在原点，圆x+y-4x 0的圆心恰为抛物线的焦点。 求抛物线的方程。 如图，若斜率为2的直线过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于A、B、C、D四点，求|AB|+|CD|的值。 y A B 0 Ｃ Ｄ 25．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元．该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的累计盈利额为y万元． 累计盈利额 总收入－维修 、保养费用－98万元购机款 6分 写出y与x之间的函数关系式； 4分 从第几年起，该机床开始盈利 累计盈利额为正值 ； 4分 该机床使用几年后累计盈利额最大． 2