投掷铅球角度的选择.docVIP

投掷铅球角度的选择 在投掷铅球时若一个人投掷的初速度一定,怎样投掷才能使铅球投的最远,解决这一问题可作为运动员训练的一种科学依据。主要研究投掷角度的选择。 模型假设 人的高度和铅球投掷初速度是一定的，当投掷出时间后，铅球到达最高点，当时间在时刻时铅球落地，重力加速度，速度方向与投掷的水平方向所成角为时，此情况下铅球落地点与人的距离是。 由于空气阻力对铅球运动的影响非常小，故忽略空气阻力对投掷铅球的影响。 模型构成 由模拟铅球运动轨迹图形可知，在时刻铅球到达最高点，此时竖直方向上的速度为0 ∴ 即 ∴最高点 可设该抛物线的方程为 ∵ ∴ ∴ 又 ∴ 又∵ ∴ 结果解析 由最终式子可以看出，一个人投掷铅球，在能力（即初速度）一定时，所投距离只与投掷角度有关有关，要看是否有最大值，即要看关于的函数式是否有最大值。（因为，当然求最小值无意义，故有极值且为极大值就为的最大值） 式子 即 当时投掷距离最远。