周测(八)立体几何周测专练1.docVIP

衡水万卷周测卷八文数 已知三棱柱 ( ) A. B. C. D. 如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为1的正三角形，，正视图是长为2，宽为1的矩形,则该三棱柱的侧视图（或左视图）的面积为（ ） A. B. C. D. 如果三棱锥的三个侧面两两垂直，则顶点在底面的正投影是底面三角形的（ ） A.内心 B.垂心 C.外心 D.重心 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可 得该几何体的表面积是:（ ）  A. B. C. D. 在三棱柱中,底面边长与侧棱长均不等于2,且为的中点,则点到平面的距离为( ) A. B. C. D. 已知水平放置的的直观图（斜二测画法）是边长为的正三角形，则原的面积为（ ） A. B. C. D. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( ) A. B. C. D. 在正方体中,为棱的中点,是棱上的点,且,则异面直线与所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是（ ） A. (80+16) cm2 B. 84 cm2 C. (96+16) cm2 D. 96 cm2 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于 A. B. C. D. 有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则的取值范围是( ) A.(0,+) B.(1,) C.(-,+) D.(0, ) 某几何体的一条棱长中，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（ ） A. B. C.4 D. 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 。 （第13题图） （第14题图） 如图,过四面体V-ABC的底面上任意一点O,分别作OA1∥VA,OB1∥VB,OC1∥VC,A1,B1,C1分别是作直线现侧面的交点, 则++= . 已知菱形的边长为2，.将三角形沿对角线折到，使得二面角的大小为，则与平面所成角的正弦值是 ；四面体的体积为 . 已知正方体中为的中点，则异 面直线与所成角的余弦值 、解答题（本大题共6小题，第1小题10分，其余每题12分，共70分） 如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为. （1）证明：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值. 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。 （Ⅰ），证明：直线平面； （Ⅱ），分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。 如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.证明:平面； 如图与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，。 （1）求点到平面的距离； （2）求平面与平面所成二面角的正弦值。 （本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分） 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）.设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水