讲义---矩形、菱形和正方形.docVIP

龙文教育学科教师辅导讲义 学生姓名： 教师姓名： 授课时间：2010年11月20日13--15段 课 题 矩形、菱形和正方形 教学目标 1 、理解矩形、菱形、正方形的概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质； 2、引导学生经历由平行四边形到矩形、菱形、正方形的探索过程，在活动中发展学生的探究意识，合情推理能力有条理地表达的能力； 重点、难点 矩形、菱形和矩形的性质和条件 考点及考试要求 四边形是中考重点之一，如特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的性质和判定，以及运用这些知识解决实际问题．中考中常以选择题、填空题、解答题和证明题等形式呈现，近年的中考中又出现了开放题、应用题、阅读理解题、学科间综合题、动点问题、折叠问题等，这都成了热点题型，应引起同学们高度关注 教学内容 一：复习回顾：我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。 例题讲解：例1在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB交直线AC于点F，解答下列各问：（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE＋DF＝AB，请你说明理由； （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系（不要求证明）． ? ? 例2、如图所示,以△ABC的三边为边,分别作三个等边三角形. (1)求证四边形ADEF是平行四边形. (2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形? (3)这样的ADEF是否总是存在?中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接． （1）求证：是的中点； （2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论． 2、是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接． （1）如图（a）所示，当点在线段上时． ①求证：； ②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由； （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？ （3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由． 3、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 4、(2009年本溪)如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于 ． 5、（2009眉山）下列命题中正确的是( ) A．B．C．D．．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D′C′的位置．若∠EFB65°，则∠AED′A） 70° （B） 65° （C） 50° （D） 25° 例2、如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动． （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？ 练习：1、如，在Rt△ABC中，ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重的开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点DC作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为 (1)①当=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD长为； ②当=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为； (2)当=90°时判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由． ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作： (1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. (2) 如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由. 3、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC