《矩形菱形正方形性质判定》中考试题集锦(一).docVIP

1、能使平行四边形为正方形的条件是 ． 2、如图，矩形与矩形全等，点在同一条直线上，的顶点在线段上移动，使为直角的点的个数是（ ） 3、将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 ． 4、如图所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB AE，∠BAE ∠EAD∕2，AE交BD于M，试说明BE AM。 5、如图，有一张面积为1的正方形纸片，，分别是，边的中点，将点折叠至上，落在点的位置，折痕为，连结，则 ． 6、将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．若，，则的周长为_________． 7、如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD 2，BD 1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积。如图3，在四边形ABCD中，AB AD，∠BAD ∠C 90°，BC 5，CD 3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长；如图5，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE，若AB 2，DC 4，求△ABE的面积。 8、如图，正方形的边长为2，点在边上，四边形也为正方形，则的面积 9、现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45度角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是 ；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？ 10、如图，在矩形中，，若将矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ） 11、在菱形中，，，，分别是菱形四边的中点，连结与交于点，则图中共有菱形（　　） 12、如图边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，阴影部分的面积为 13、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。 14、如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F. 1 求证：DE－BF EF． 2 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由． 3 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）． 15、如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD 64，S△CEF 50，则S△CBE （ ） 16、如图，在矩形ABCD中,AB 3,AD 4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F ,则PE+PF的值为（ ） 17、已知一个菱形的面积为8㎝2，且两条对角线的比为1∶，则菱形短的对角线长为_________。 18、在Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2 ______。 19、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE 15°，则下列结论①△ODC是等边三角形； ②BC 2AB；③∠AOE 135°；④S△AOE S△COE，其中正确的结论的序号是 ______。 20、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为 __ 21、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件__________时,四边形PEMF是矩形。 22、E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE _______________。 23、如图，菱形ABCD的边长为2，BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF＝2． 求证：△BDE≌△BCF；判断△BEF的形状，并说明理由；设△BEF的面积为S，求S的取值范围． F E D C B A E A F B D C G Ａ Ｂ Ｎ Ｃ Ｑ Ｄ Ｍ 第12题