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《双曲线》测试题 选择题： 已知两定点，动点Ｐ满足则当a 3或a 5时，Ｐ点的轨迹方程分别为 （　　　） Ａ、双曲线和一条直线 Ｂ、双曲线和一条射线 Ｃ、双曲线的一支和一条直线　　　Ｄ、双曲线的一支和一条射线 已知双曲线是以椭圆的长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，那么双曲线的方程为 （ ） A. B. 　C. D. 设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，则此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 3 双曲线的一条准线恰好为圆的一条切线，则的值为（ 　　） A. 16 B. 32 C. 48 D. 64 双曲线－的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为　　　　（ 　 ） A. 2 B. C. D. 双曲线的离心率, 则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 （ 　 ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 若是双曲线上一点，且＞，是此双曲线的上焦点，为离率，则 （ ） A. B. C. D. 已知点的坐标满足，则动点Ｐ的轨迹是 （　　） Ａ、椭圆　Ｂ、两条射线　Ｃ、一条线段　Ｄ、双曲线 过双曲线的 ＞的左焦点作直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线共有 （ 　 ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 双曲线的 ＞，＞渐近线与一条准线所围成的三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 设是三角形的一个内角，且，则方程表示（ ） A. 焦点在轴上的椭圆 B. 焦点在轴上的椭圆 C. 焦点在轴上的双曲线 D. 焦点在轴上的双曲线 选择题答题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 若方程表示的曲线是焦点在轴上的双曲线，则的取值为 . 已知双曲线上有一点到一个焦点距离为12，则到另一个焦点的距离为 . 双曲线，　，是它的两个焦点，过的直线在同一支上有两个交点、，若，则的周长为 . 一直线过双曲线的一个焦点且被双曲线截得的弦长为，则此直线方程为 . 解答题： 求与双曲线共焦点且过点的双曲线的方程. 求与双曲线共渐近线且与椭圆共准线的双曲线的方程. 若Ｐ（x0, y0） x0 y0≠0 是曲线C:的一条弦AB的中点.求证：直线AB的斜率kAB与直线OP（Ｏ为坐标原点）斜率k o p的积等于. 已知点P（0，6）与双曲线的两个焦点的连线互相垂直，P与两个顶点的连线的夹角为，且此双曲线的实轴和虚轴都在坐标轴上.求此双曲线的方程. 已知双曲线上有一点，焦点为，且，求证：的面积为. 在中，已知，当动点满足条件时，求动点 的轨迹方程. 大庆市东风中学高二数学学案B层 求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究——加菲劳