“二次函数”中考试题分类汇编(学案).docVIP

二次函数 一、二次函数与其他基本图形 1、（2010宁波中考）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。 2、（2008·包头中考）如图，是一块锐角三角形材料，边，高．要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在上，要使矩形的面积最大，的长 4、如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值 9．如图，在第一象限内作与x轴的夹角为的射线OC， 在射线OC上取一点，过点作轴于点.在抛物 线上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以 P，O，QAOH全等，则符合条件的 点A的坐标是 . 二、二次函数与图形变换 7、（2009·娄底中考）如图，⊙O的半径为2，C1是函数y x2的图象，C2是函数y －x2的图象，则阴影部分的面积是 . 8、 2009·宁波中考 如图抛物线与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）． 1 求a的值和该抛物线顶点P的坐标． 2 请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．、（2010·衢州中考）△ABC中，∠A ∠B 30°，AB ．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O 如图 ，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转． 1 　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标； 2 　如果抛物线 a≠0 的对称轴经过点C，请你探究： ①　当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由； 设b －2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由． 5、（2009·聊城中考）徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息 如图① ．大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分 如图② ，跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m． 1 请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式； 2 七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥 6、（2008·兰州中考）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由． － 4 － y x C A O B P y x · O x A y H C y x2