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§25几率密度和粒子数守恒
2.5 几率密度和粒子数守恒 重点： 几率密度的意义 粒子数守恒的物理意义 ，则几率密度为 （2.6-1） 几率密度随时间的变化率是 （2.6-2） 由薛定谔方程及其共轭复数方程（注意U r 是实数）得： 将这两式代入（2.6-2）式得 （2.6-3） 令 （2.6-4） 则（2.6-3）可改写成 （2.6-5） （2.6-6） 利用矢量分析中的高斯定理，把体积分转换成包围整个体积V的曲面S的面积分，得 （2.6-7） 式中S为包围整个体积V的封闭曲面的面积，Jn为矢量J沿dS方向的投影。 以粒子质量 乘（2.6-5）式，得 （2.6-8） 共中 是时刻t在r处的质量密度。 是质量流密度，（2.6-8）式是量子力学中的质量守恒定律，它说明：单位时间内体积V内质量的改变，等于穿过V边界面S流出或流入的质量。 同样，以粒子电荷e乘（2.6-5）式得 （2.6-9） 其中 是电荷密度， 是电流密度，（2.6-9）式是量子力学中的电荷守恒定律，它说明粒子电荷总量不随时间而变。
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