§212分数指数幂.docVIP

§2.1.2 分数指数幂 学习目标 （1）记住分数指数幂的概念. （2）会分数指数幂与根式的互化 （3）会用有理数指数幂性质进行化简求值. 学习过程 一、课前预习 （仔细阅读课本50-51页，完成下面内容） 复习回顾 1.整数指数幂的概念。 _________________，_______，___________, 2.整数指数幂的运算性质. （1） ；（2） ；（3） . 3.一般地，若，则叫做的 ，其中,. 简记为： . 像的式子就叫做_____________，这里n叫做____________，a叫做__________. 4. . 当是奇数时，；当是偶数时，. 探究1：分数指数幂 观察以下式子，并总结出规律： ①； ②； ③； ④. 利用（1）的规律，你能表示下列式子吗？ 3 你能用方根的意义来解释（2）的式子吗？ （4）你能推广到一般情形吗？ 新知：规定：正数的正分数指数幂的意义是. 负整数指数幂的意义是. 反思： ① 0的正分数指数幂为 ；0的负分数指数幂 . ② 分数指数幂有什么运算性质？ 小结： 规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．事实上指数的概念还可以推广到无理数指数幂，这样指数的概念就在整个实数上都是有意义的。 指数幂的运算性质： （） （1）； （2）； （3）． 预习自测 1、若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）. A. B. C. D. 2、求值：；； ； 3、 若， . ※ 新课导学 例1. 课本51页的例2、3 变式：课本54页练习的第1，2题 点评：根式化分数指数幂时，切记不能混淆，注意将根指数化为分母，幂指数化为分子，根号的嵌套，化为幂的幂. 正确转化和运用幂的运算性质，是复杂根式化简的关键. 例2 课本52页例4、5 变式 课本54页练习的第3题 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 化简的结果是（ ）. A. 5 B. 15 C. 25 D. 125 2. 计算的结果是A． B． Ｃ． D．； （2） 课后作业 1课本59页习题2.1A组的第2，4题 2 化简下列各式： （1）； （2）. （3） ３．若有意义，则ｘ的取值范围是（　　　） Ａ．ｘＲ　Ｂ．ｘ０．５　　Ｃ．ｘ＞０．５　　Ｄ．Ｘ＜０．５ 4．计算，结果是（ ）. A.1 B. C. D. 5．计算 . *6计算. 惠东中学 高一数学必修1学案 主编：李秉权 审核：*** 2